A sequência em questão é . O objetivo é estudar a convergência de quando , ou seja, achar . Vamos usar propriedades de logaritmo e limites de funções exponenciais.
Passo 2
Para simplificar o numerador, aplicamos a propriedade ao termo . Assim, temos:
Passo 3
Agora dividimos por para reescrever :
Passo 4
Falta examinar o termo . Como quando , temos e portanto . Logo: