Estude a posição relativa de 
  e 
 : 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente precisa estudar a posição relativa de uma reta 
  e um plano 
 . Isso faz parte da geometria analítica no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar as equações da reta e do plano e verificar se a reta está no plano, é paralela ou se corta o plano em um ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações que temos:
- 
Reta
: Aqui,é o ponto inicial da reta e é o vetor diretor da reta.  - 
Plano
:  
Passo 3
Vamos entender o que isso significa. A reta 
  está definida por um ponto e um vetor diretor, enquanto o plano 
  está definido por uma equação linear. Para descobrir como a reta se relaciona com o plano, podemos substituir as coordenadas da reta na equação do plano e ver o que acontece.
Passo 4
Vamos substituir as coordenadas da reta 
  na equação do plano 
 :
Passo 5
Simplificando a equação:
Passo 6
Vemos que a equação se reduz a 
 , que é sempre verdadeira. Isso significa que, para qualquer valor de 
 , as coordenadas da reta satisfazem a equação do plano.
Resposta
A reta 
  está contida no plano 
 ; ou seja, 
  e 
  coincidem.