Um estudo do comportamento social de capivaras produziu o seguinte resultado:
Ambiente | Comportamento | ||
---|---|---|---|
Agressivo | Náo agressivo | Total | |
Restrito | 22 | 5 | 27 |
Amplo | 20 | 12 | 32 |
Total | 42 | 17 | 59 |
Considere que um animal foi selecionado aleatoriamente deste grupo.
Se este animal está num ambiente restrito, qual a probabilidade dele ter um comportamento não agressivo?
Se este animal está num ambiente restrito, qual a probabilidade dele ter um comportamento não agressivo?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. Temos uma tabela que mostra o comportamento de capivaras em dois tipos de ambientes: restrito e amplo. Querem saber qual a probabilidade de uma capivara ter um comportamento não agressivo, sabendo que ela está em um ambiente restrito. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional da estatística, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos na tabela para ambientes restritos. Lá, temos um total de 27 capivaras: 22 são agressivas e 5 são não agressivas. A probabilidade condicional que queremos é a probabilidade da capivara ser não agressiva sabendo que ela está em um ambiente restrito.
Passo 3
A fórmula para probabilidade condicional é:
Nesse caso, A é “ser não agressivo” e B é “estar em um ambiente restrito”. Como já sabemos que a capivara está em um ambiente restrito, só precisamos considerar os que estão nesse ambiente.
Passo 4
Então, $ P(não agressivo | restrito) $ é igual ao número de capivaras não agressivas em ambientes restritos dividido pelo total de capivaras em ambientes restritos:
Passo 5
Calculando isso, temos:
Convertendo para porcentagem, fica aproximadamente 18,52%.
Resposta
A probabilidade do animal ter um comportamento não agressivo, dado que está num ambiente restrito, é de aproximadamente 18,5%.