Um estudo do comportamento social de capivaras produziu o seguinte resultado:
Ambiente Comportamento
Agressivo Náo agressivo Total
Restrito 22 5 27
Amplo 20 12 32
Total 42 17 59
Considere que um animal foi selecionado aleatoriamente deste grupo.
Se este animal está num ambiente restrito, qual a probabilidade dele ter um comportamento não agressivo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. Temos uma tabela que mostra o comportamento de capivaras em dois tipos de ambientes: restrito e amplo. Querem saber qual a probabilidade de uma capivara ter um comportamento não agressivo, sabendo que ela está em um ambiente restrito. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional da estatística, que nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os números que temos na tabela para ambientes restritos. Lá, temos um total de 27 capivaras: 22 são agressivas e 5 são não agressivas. A probabilidade condicional que queremos é a probabilidade da capivara ser não agressiva sabendo que ela está em um ambiente restrito.

Passo 3

A fórmula para probabilidade condicional é:
P(A | B) = P(A e B)P(B)
Nesse caso, A é “ser não agressivo” e B é “estar em um ambiente restrito”. Como já sabemos que a capivara está em um ambiente restrito, só precisamos considerar os que estão nesse ambiente.

Passo 4

Então, $ P(não agressivo | restrito) $ é igual ao número de capivaras não agressivas em ambientes restritos dividido pelo total de capivaras em ambientes restritos:
P(não agressivo | restrito) ã

Passo 5

Calculando isso, temos:
527 approx 0,1852
Convertendo para porcentagem, fica aproximadamente 18,52%.

Resposta

A probabilidade do animal ter um comportamento não agressivo, dado que está num ambiente restrito, é de aproximadamente 18,5%.

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