Um estudo estatístico mostra que um motor apresenta uma média de 5 falhas a cada 1.000 horas de operação, com um desvio padrão de 1,2 falhas. A empresa deseja garantir que o motor não ultrapasse 8 falhas em 1.000 horas. Esse valor estaria dentro de três desvios padrão da média?

Passo 1

O enunciado informa que a média de falhas é mu=5 falhas por 1000 h e o desvio padrão é sigma=1,2 falhas. Queremos verificar se o valor x=8 falhas está dentro de três desvios padrão da média. Para isso usamos o critério
|x-mu|<=3sigma

Passo 2

Calcular o afastamento absoluto de x em relação a mu:
|8-5|=3

Passo 3

Calcular 3sigma:
3sigma=3times1,2=3,6

Passo 4

Comparar os valores calculados: como
3<=3,6,
segue que 8 falhas está dentro de três desvios padrão da média.

Resposta

Sim, 8 falhas está dentro de três desvios padrão da média, pois |8-5|=3<=3,6.

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