Um estudo estatístico mostra que um motor apresenta uma média de 5 falhas a cada 1.000 horas de operação, com um desvio padrão de 1,2 falhas. A empresa deseja garantir que o motor não ultrapasse 8 falhas em 1.000 horas. Esse valor estaria dentro de três desvios padrão da média?
Passo 1
O enunciado informa que a média de falhas é
falhas por 1000 h e o desvio padrão é
falhas. Queremos verificar se o valor
falhas está dentro de três desvios padrão da média. Para isso usamos o critério
Passo 2
Calcular o afastamento absoluto de
em relação a
:
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Comparar os valores calculados: como
segue que
falhas está dentro de três desvios padrão da média.
Resposta
Sim,
falhas está dentro de três desvios padrão da média, pois
.