Um engenheiro mede o tempo de parada de um sistema hidráulico antes e depois de uma manutenção preventiva. Ele quer comparar as distribuições dos tempos de parada. Qual gráfico estatístico seria mais indicado para essa análise?

Passo 1

O enunciado diz que temos duas amostras de tempos de parada de um sistema hidráulico — uma antes e outra depois da manutenção preventiva — e queremos comparar as distribuições desses tempos. O conteúdo envolvido é estatística descritiva e representação gráfica de distribuições de dados, e vamos precisar escolher um gráfico que facilite a comparação de características como mediana, dispersão e possíveis valores extremos.

Passo 2

Uma opção comum são histogramas lado a lado, pois eles mostram a forma das distribuições. Porém, como cada histograma depende da escolha de classes, fica difícil comparar exatamente as posições de medianas, quartis ou a presença de outliers entre as duas amostras.

Passo 3

O boxplot (gráfico de caixas e bigodes) resume cada distribuição em cinco estatísticas principais — mínimo, primeiro quartil, mediana, terceiro quartil e máximo — e ainda destaca possíveis outliers. Ao plotar dois boxplots na mesma escala horizontal (ou vertical), podemos comparar de imediato:
  • Qual mediana é maior ou menor;
  • Quem tem maior dispersão (comprimento da caixa e dos bigodes);
  • A simetria ou presença de valores extremos em cada amostra.

Passo 4

Outra alternativa seria o gráfico Q–Q, que compara duas distribuições diretamente traçando quantis contra quantis. Embora útil para avaliar se as amostras seguem a mesma lei, ele é menos intuitivo para captar rapidamente medianas e dispersões absolutas, especialmente em contextos práticos de engenharia.

Resposta

O gráfico de caixas e bigodes (boxplot) comparando as duas amostras na mesma escala.

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