Estudou-se que \mathrm{PCl}_{5}(g) \leftrightarrow \mathrm{PCl}_{3}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g). Num recipiente, foram colocadas quantidades de \mathrm{PCl}_{5} a 160^{\circ} \mathrm{C}. Depois de estabelecido o equilíbrio, as concentrações encontradas das três espécies gasosas encontradas foram: \left[\mathrm{PCl}_{5}\right]=0,0346 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{e}\left[\mathrm{PCl}_{3}\right]=\left[\mathrm{Cl}_{2}\right]=0,0270 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Calcule o valor da constante de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de decomposição gasosa
\mathrm{PCl}_5(g)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{PCl}_3(g)\;+\;\mathrm{Cl}_2(g),
em que, a 160^\circ\mathrm{C}, as concentrações em equilíbrio são [\mathrm{PCl}_5]=0,0346 mol L ^{-1} e [\mathrm{PCl}_3]=[\mathrm{Cl}_2]=0,0270 mol L ^{-1}. O objetivo é calcular a constante de equilíbrio K_c usando a Lei de Ação das Massas.

Passo 2

Para uma reação genérica aA + bB \leftrightarrow cC + dD, a constante de equilíbrio em concentração é
K_c = \frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}.
No nosso caso, a=b=c=d=1, logo
K_c = \frac{[\mathrm{PCl}_3]\,[\mathrm{Cl}_2]}{[\mathrm{PCl}_5]}.

Passo 3

Substituindo as concentrações de equilíbrio:
K_c = \frac{(0,0270)\times(0,0270)}{0,0346}.

Passo 4

Calculando o numerador:
0,0270^2 = 0,000729.
Portanto
K_c = \frac{0,000729}{0,0346} \approx 0,0211.

Resposta

K_c \approx 0,0211

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