Uma estufa de uso clínico tem 800 mm de altura e de 600 mm de largura e é constituída por duas chapas de metálicas, uma interna e outra externa, com um isolante térmico entre elas de 4 cm . A temperatura da superfície externa é constante e igual a 45^circ C. Considere que o coeficiente convectivo entre a face externa da chapa metálica e o ar ambiente é de 15 W / m^2 K, a emissividade da superfície vale 0,75 e que a temperatura do meio ambiente é de 20^circ C. Desprezando a resistência térmica à transferência de calor por condução nas chapas metálicas constituintes da parede, pede-se calcular a taxa de calor. (R: 238,4 W)

Passo 1

Beleza, o problema é o seguinte: a estufa (tipo forno) tem uma parede de 0,8 m de altura por 0,6 m de largura, com um isolante de 4 cm entre duas chapas metálicas (que a gente vai desprezar a resistência delas). A face externa da chapa está a 45 °C, o ar ambiente tá a 20 °C, tem convecção com coeficiente e radiação com emissividade . Queremos achar a taxa de calor que essa parede perde pro ambiente, usando os conceitos de convecção e radiação (Stefan–Boltzmann).
O que vamos precisar:
  • Converter dimensões e temperaturas.
  • Calcular área da parede.
  • Usar a lei de Stefan–Boltzmann para achar uma “condutância” de radiação .
  • Somar e para achar a condutância total e, por fim, calcular .

Passo 2

Calcular a área da parede:
A = 0,8 m times 0,6 m = 0,48 m^2

Passo 3

Converter temperaturas para Kelvin (porque Stefan–Boltzmann trabalha em Kelvin):
Ts = 45°C + 273,15 = 318,15 Kapprox 318 K,
Tinfty = 20°C + 273,15 = 293,15 Kapprox 293 K

Passo 4

Calcular a “condutância” de radiação hr = varepsilon,sigma,(Ts^2 + Tinfty^2),(Ts + Tinfty), usando
hr = 0,75 times 5,67times10^-8 times (318^2 + 293^2)times(318+293) approx 4,85 W/m^2K
onde .
Então

Passo 5

Somar os coeficientes de transferência (convecção + radiação):
htotal = h + hr = 15 + 4,85 = 19,85 W/m^2K

Passo 6

Calcular a taxa de calor usando
Q = htotal,A,(Ts - Tinfty)
Substituindo:
Q = 19,85 W/m^2Ktimes 0,48 m^2times(45-20),K = 19,85 times 0,48 times 25 approx 238,4 W

Resposta

A taxa de calor perdida pela parede é de aproximadamente

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