Numa ETA, chega água bruta com
, alcalinidade (como
) de 40
. Pretende-se elevar o
para
usando cal
).
a) Calcule a quantidade de cal (em g por litro e total para 1.000 L ) necessária, considerando que cada mol de
fornece dois mols de
.
b) Após a correção, qual será a alcalinidade aproximada da água (assuma que todo
adicionado reage até neutralizar
e qualquer excesso contribui para alcalinidade permanente)?
a) Calcule a quantidade de cal (em g por litro e total para 1.000 L ) necessária, considerando que cada mol de
b) Após a correção, qual será a alcalinidade aproximada da água (assuma que todo
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar tudo com calma para a gente não se perder):
-
Dados do enunciado:
- pH inicial:
. - pH desejado:
. - Alcalinidade inicial (expressa como
): . - Reagente: cal hidratada
. Observação dada: cada mol de fornece dois mols de . - Volume a corrigir:
(para calcular total).
- pH inicial:
-
O que o exercício pede:
a) Calcular a quantidade de cal necessária:- em
; - total para
.
b) Depois da correção, estimar a alcalinidade aproximada da água (assumir que todoadicionado reage até neutralizar e que qualquer excesso de passa a contribuir para a alcalinidade permanente).
- em
Passo 2
Plano de resolução (passo-a-passo que vou seguir):
- Calcular as concentrações de
correspondentes a e . - Determinar a diferença de molaridade de
que precisa ser neutralizada por . - Converter essa necessidade de
em mols de (cada mol de gera 2 mols ) e em massa usando a massa molar do . - Multiplicar por
para obter o total para . - Usar a regra dada para a alcalinidade: o
adicionado primeiro neutraliza ; se não sobra , a alcalinidade (em como ) permanece aproximadamente a mesma; se sobrar, converter esse excesso para equivalente em como .
Vou trabalhar com as constantes necessárias:
- Massa molar aproximada do
: - Para conversões de alcalinidade: massa molar do
é , e o peso equivalente de (uma equivalência em termos de carga) é . Vou usar isso se for necessário converter excesso de base em mg/L como .
Passo 3
Converter pH em concentração de
:
- Fórmula:
Calcular
inicial:
Calcular
final desejado:
Explicação didática rápida (por que faço isso): pH é a escala logarítmica da concentração de íons hidrogênio; para neutralizar a água até uma nova pH precisamos diminuir a concentração de
até o valor correspondente ao pH alvo. Cada mol de
neutraliza 1 mol de
.
Passo 4
Calcular a quantidade de
a ser neutralizada por litro:
Interpretação: são
mol de
por litro que devem ser neutralizados para que o pH passe de
para
.
Passo 5
Converter a necessidade de
em necessidade de
:
- Cada mol de
neutraliza 1 mol de . - Logo, quantidade de
necessária por litro é
Agora, relação com
:
- Cada mol de
fornece 2 mols de . - Portanto, mol de
necessário por litro é
Passo 6
Converter mols de
em massa (g/L):
Resultado por litro: aproximadamente
Para
(multiplicar por 1{.}000):
Comentário didático: esse valor é extremamente pequeno — por quê? Porque a concentração de
em água com pH na faixa 5{,}8 é já muito baixa em termos de molaridade (ordem de
mol/L). Neutralizar apenas os íons livres
requer pouca base. Na prática de tratamento de água, no entanto, a maior parte do “trabalho” para aumentar pH vem do sistema tampão (alcalinidade, dióxido de carbono dissolvido, equilíbrio bicarbonato/carbonato), que costuma exigir muito mais cal do que o que se estima apenas neutralizando
livres. Mas o enunciado mandou seguir a regra: primeiro neutralizar
e só o excesso vira alcalinidade — então usei essa regra estrita.
Passo 7
Determinar a alcalinidade aproximada após correção (parte b):
- Pelo enunciado, todo
adicionado primeiro neutraliza . Se não sobra em excesso, não há acréscimo de alcalinidade permanente. - No nosso cálculo adicionamos exatamente a quantidade de
necessária para atingir , sem deixar excesso significativo de . - Portanto, a alcalinidade expressa como
de permanece aproximadamente igual à inicial:
Observação didática sobre conversões (útil se houvesse excesso): para transformar moles de excesso de
em
como
usa-se que
corresponde a
. Assim, excesso de
(em mol/L) multiplicado por
para mmol e por
g/eq dará mg/L como
. Neste caso não há excesso, então não é necessário aplicar a conversão.
Resposta
a)
;
(para
).
b) Alcalinidade aproximada após correção: (como
).
b) Alcalinidade aproximada após correção: