A reação de oxidação completa do \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Hg}, formando \mathrm{Hg}^{0}, \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, é realizada em meio aquoso com incidência de radiação UV. Nanopartículas híbridas de carbono e \mathbf{T i O}_{2}\left(\mathbf{C}-\mathbf{T i O}_{2} \mathbf{N P}\right) agem como fotocatalisadores da reação, e sua ordem de reação é 1. A elevada radiância e o excesso relativo de água fazem com que a variação desses parâmetros não influencie na taxa de reação, cuja constante de velocidade é k. Nesse cenário, ao se dobrar a concentração de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Hg}, mantendo-se todos os outros parâmetros constantes, a velocidade de reação também dobrou. Com base nesse experimento e nas informações fornecidas, a velocidade de reação, v, é expressa pela relação:
A) \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{Hg}\right]
B) \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{Hg}\right]^{2}
C) \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2} \mathrm{NP}\right]
D) \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{Hg}\right]^{2}\left[\mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2} \mathrm{NP}\right]

Passo 1

Lista clara do que o enunciado nos deu e o que pede:
  • Reação: oxidação completa de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg} em meio aquoso com radiação UV, formando \mathrm{Hg}^{0}, \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Fotocatalisador: nanopartículas híbridas \mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2} (denotadas \mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2}\,\mathrm{NP}).
  • Informação dada: “sua ordem de reação é 1.” (valor de ordem fornecido).
  • Condições experimentais: elevada radiância e excesso de água — variações desses parâmetros não influenciam a taxa de reação.
  • Constante de velocidade: k.
  • Observação experimental crucial: ao dobrar [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}], mantendo os demais parâmetros constantes, a velocidade de reação também dobrou.
  • Pergunta: entre as alternativas A–D, qual expressão representa corretamente a velocidade de reação v?

Passo 2

O que é uma lei de velocidade e o que significa “ordem de reação” (explicação didática):
  • A lei de velocidade relaciona a velocidade instantânea da reação v às concentrações das espécies envolvidas. Em geral, uma lei tem a forma
v = k\,[\text{A}]^{a}\,[\text{B}]^{b}\cdots,
onde:
  • v é a velocidade da reação (por exemplo, variação de concentração por tempo),
  • k é a constante de velocidade (depende de temperatura, luz etc.),
  • [\text{A}], [\text{B}] são concentrações das espécies,
  • a,b,\ldots são as ordens parciais de reação em relação a cada espécie (expoentes).
  • “Ordem em relação a uma espécie” significa: se eu multiplicar a concentração dessa espécie por um fator f, a velocidade muda por um fator f^{\text{ordem}}.
    • Exemplo simples: se a ordem em relação a \text{A} for 1, dobrar [\text{A}] dobra v.
    • Se a ordem for 2, dobrar [\text{A}] multiplica v por 2^{2}=4.
  • A ordem total é a soma das ordens parciais. Quando o enunciado diz “a ordem de reação é 1”, isso indica que a dependência global (ou a ordem relevante) é de primeira ordem.

Passo 3

Usando a observação experimental para determinar o expoente em relação a \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}:
  • Suponha uma lei geral em função de [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}] apenas:
v = k\,[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}]^{n},
onde n é a ordem da reação em relação a \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}.
  • Se a concentração for duplicada, [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}] \to 2\,[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}], a nova velocidade v' será
v' = k\,(2\,[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}])^{n} = k\,2^{n}\,[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}]^{n} = 2^{n} v.
  • Observação experimental: ao dobrar [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}] a velocidade também dobrou, ou seja v' = 2v.
  • Igualando os fatores:
2^{n} = 2 \quad\Rightarrow\quad n = 1.
  • Conclusão desta etapa: a reação é de primeira ordem em relação a \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}, ou seja a dependência é linear em [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}].

Passo 4

Consideração sobre o fotocatalisador e os demais parâmetros:
  • Em princípio, a concentração do fotocatalisador [\mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2}\,\mathrm{NP}] poderia entrar na lei de velocidade (ordem em relação ao catalisador). Porém o enunciado afirma que a elevada radiância e o excesso de água fazem com que a variação desses parâmetros não influencie na taxa de reação — isto implica que, nas condições do experimento, a taxa não depende efetivamente das variações desses parâmetros (ou que foram mantidos constantes).
  • Como mantiveram “todos os outros parâmetros constantes” quando dobraram [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}], a mudança observada na velocidade é atribuída apenas à mudança em [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}].
  • Assim, a forma correta da lei, sob as condições descritas, deve envolver apenas [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}] com expoente 1.

Passo 5

Comparação direta com as alternativas e escolha:
  • Alternativa A: \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}\right] — corresponde a primeira ordem em \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}.
  • Alternativa B: \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}\right]^{2} — seria segunda ordem; contradiz o experimento (dobrar daria quadruplicar).
  • Alternativa C: \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2}\mathrm{NP}\right] — depende só do catalisador; contradiz a observação sobre dobrar [\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}].
  • Alternativa D: \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}\right]^{2}\left[\mathrm{C}-\mathrm{TiO}_{2}\mathrm{NP}\right] — inclui segunda ordem em \mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg} e dependência do catalisador; contradiz o experimento e a constatação de ordem 1.
  • Portanto a alternativa que corresponde à informação dada e ao experimento é a alternativa A.

Resposta

A) \mathrm{v}=\mathrm{k}\left[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{Hg}\right]

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