O etano,
, forma radicais
a
em uma reação de primeira ordem, cujo tempo de meia-vida é de
.
(a) Determine o tempo necessário para que a quantidade do etano caia de
até
em um balão reacional de
(b) Quanto restará (em miligramas) de uma amostra de
de etano nesse mesmo balão reacional, a temperatura de
, após 45 minutos? (
)
(a) Determine o tempo necessário para que a quantidade do etano caia de
(b) Quanto restará (em miligramas) de uma amostra de
Passo 1
O enunciado trata da decomposição de etano
em radicais metila a
por cinética de primeira ordem, com tempo de meia-vida
. Precisamos usar a relação entre o tempo de meia-vida e a constante de velocidade
, e então aplicar a lei de decaimento de primeira ordem
para determinar em (a) o tempo necessário para cair de
a
, e em (b) a massa remanescente após
de uma amostra inicial de
.
Passo 2
A relação entre meia-vida e constante de velocidade em reação de primeira ordem é
Substituindo
obtemos
Passo 3
Para (a), aplicamos
Com
e
,
Passo 4
Para (b), o mesmo decaimento se aplica à massa:
Aqui
,
e
, logo
Resposta
(a)
(b)
(b)