Sulfadiazina de prata, é a base de creme usado para tratamento de queimaduras criando uma barreira contra a invasão de bactérias e liberando agentes antimicrobiais diretamente dentro da lesão.
a) Se é preciso preparar \mathbf{5 0 0 , 0} \mathbf{g} de sulfadiazina de prata \mathrm{AgC}_{10} \mathrm{H}_{9} \mathrm{~N}_{4} \mathrm{SO}_{2} e o rendimento da reação é de 92 \% quanto seria necessário de \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{O} ?
\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{O}+2 \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{10} \mathrm{~N}_{4} \mathrm{SO}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{AgC}_{10} \mathrm{H}_{9} \mathrm{~N}_{4} \mathrm{SO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
b) Qual a quantidade de reagente que não reagiu?

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos produzir 500,0 g de sulfadiazina de prata \mathrm{AgC_{10}H_{9}N_{4}SO_{2}} sabendo que o rendimento da reação é de 92\%. A reação balanceada é
\mathrm{Ag_{2}O} + 2\,\mathrm{C_{10}H_{10}N_{4}SO_{2}} \longrightarrow 2\,\mathrm{AgC_{10}H_{9}N_{4}SO_{2}} + \mathrm{H_{2}O}.
Vamos calcular quanto de \mathrm{Ag_{2}O} devemos adicionar e, em seguida, quanto desse reagente ficará sem reagir.

Passo 2

Calculamos as massas molares:
M(\mathrm{AgC_{10}H_{9}N_{4}SO_{2}}) =107{,}87 + 10\times12{,}01 + 9\times1{,}008 + 4\times14{,}01 + 32{,}06 + 2\times16 =357{,}14\;\mathrm{g/mol},
M(\mathrm{Ag_{2}O}) =2\times107{,}87 + 16 =231{,}74\;\mathrm{g/mol}.

Passo 3

Como o rendimento é de 92\%, a massa teórica de produto deve ser
m_{\text{prod,teo}} =\frac{500,0}{0,92} =543,5\;\mathrm{g}.
O número de mols teórico de produto é
n_{\text{prod,teo}} =\frac{543,5}{357,14} =1,521\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Da estequiometria, 1 mol de \mathrm{Ag_{2}O} gera 2 mol de produto. Logo, os mols necessários de \mathrm{Ag_{2}O} são
n_{\mathrm{Ag_{2}O},\text{teo}} =\frac{1,521}{2} =0,7605\;\mathrm{mol},
e a massa correspondente é
m_{\mathrm{Ag_{2}O},\text{inicial}} =0,7605\times231,74 =176,3\;\mathrm{g}.

Passo 5

Dos 0,7605 mol iniciais de \mathrm{Ag_{2}O}, apenas 92\% reage, ou seja,
n_{\mathrm{Ag_{2}O},\text{consumidos}} =0,7605\times0,92 =0,7007\;\mathrm{mol}.
Os mols não reagidos são
n_{\mathrm{Ag_{2}O},\text{restante}} =0,7605-0,7007 =0,0598\;\mathrm{mol},
correspondendo a
m_{\mathrm{Ag_{2}O},\text{restante}} =0,0598\times231,74 =13,9\;\mathrm{g}.

Resposta

Para obter 500,0 g de produto com 92\% de rendimento, deve-se usar m(\mathrm{Ag_{2}O})=176,3 g,
dos quais 13,9 g ficarão sem reagir.

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