Etanol pode ser produzido comercialmente pela reação:
Parte do produto se transforma em éter dietílico por uma reação secundária:
A alimentação é composta por etileno, vapor dágua e inertes. O gás efluente do reator contém 4,3% etileno,
etanol,
éter,
gases inertes e o restante, vapor dágua.
Conversão do etileno;
Conversão do etileno;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química que envolve duas reações principais: a produção de etanol a partir de etileno e água, e a formação de éter dietílico como reação secundária. O que precisamos descobrir é qual foi a conversão do etileno nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de balanço de matéria e porcentagens molares dos componentes no gás que sai do reator.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as reações envolvidas:
-
Produção de Etanol:Aqui, uma molécula de etileno reage com uma molécula de água para formar uma molécula de etanol.
-
Formação de Éter Dietílico (Reação Secundária):Nesta reação, duas moléculas de etanol se transformam em uma molécula de éter dietílico e uma molécula de água.
Passo 3
Agora, vamos considerar as porcentagens molares no gás efluente:
- Etileno: 4,3%
- Etanol: 2,5%
- Éter: 0,14%
- Gases inertes: 9,3%
- Vapor d’água: restante
Vamos assumir que temos um total de 100 mols de gás efluente para facilitar os cálculos.
Passo 4
Com 100 mols de efluente, temos:
- Etileno: 4,3 mol
- Etanol: 2,5 mol
- Éter: 0,14 mol
- Inertes: 9,3 mol
- Vapor d’água: 100 - (4,3 + 2,5 + 0,14 + 9,3) = 83,76 mol
Passo 5
Vamos fazer um balanço de matéria para o etileno. No início, temos uma certa quantidade de etileno que reage para formar etanol e, parte desse etanol forma éter.
Vamos chamar a quantidade inicial de etileno de $ F $ mols. A conversão de etileno será $ X $.
Assim:
- Etileno que reagiu: $ F \times X $
- Etileno não reagido: $ F \times (1 - X) = 4,3 $ mol
Isso nos dá:
Passo 6
Agora, consideramos que cada mol de etileno que reage forma um mol de etanol:
Total de etanol formado: $ F \times X $
Mas parte desse etanol forma éter. Pela reação secundária, cada 2 mols de etanol formam 1 mol de éter:
Então, o etanol não transformado é:
Passo 7
Agora temos duas equações:
- $ F \times (1 - X) = 4,3 $
- $ F \times X - 0,28 = 2,5 $
Vamos resolver essas equações para encontrar $ F $ e $ X $.
Passo 8
Da primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Simplificando:
Multiplicando ambos os lados por $ 1 - X $:
Somando $ 2,78X $ em ambos os lados:
Portanto:
Resposta
A conversão do etileno é de aproximadamente 39,2%.