Etanol pode ser produzido comercialmente pela reação:
C2 H4+H2 O C2 H5 OH
Parte do produto se transforma em éter dietílico por uma reação secundária:
2 C2 H5 OH (C2 H5)2 O+H2 O
A alimentação é composta por etileno, vapor dágua e inertes. O gás efluente do reator contém 4,3% etileno, 2,5 % etanol, 0,14 % éter, 9,3 % gases inertes e o restante, vapor dágua.
Conversão do etileno;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química que envolve duas reações principais: a produção de etanol a partir de etileno e água, e a formação de éter dietílico como reação secundária. O que precisamos descobrir é qual foi a conversão do etileno nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de balanço de matéria e porcentagens molares dos componentes no gás que sai do reator.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as reações envolvidas:
  1. Produção de Etanol:
    C2 H4 + H2 O C2 H5 OH
    Aqui, uma molécula de etileno reage com uma molécula de água para formar uma molécula de etanol.
  2. Formação de Éter Dietílico (Reação Secundária):
    2 C2 H5 OH (C2 H5)2 O + H2 O
    Nesta reação, duas moléculas de etanol se transformam em uma molécula de éter dietílico e uma molécula de água.

Passo 3

Agora, vamos considerar as porcentagens molares no gás efluente:
  • Etileno: 4,3%
  • Etanol: 2,5%
  • Éter: 0,14%
  • Gases inertes: 9,3%
  • Vapor d’água: restante
Vamos assumir que temos um total de 100 mols de gás efluente para facilitar os cálculos.

Passo 4

Com 100 mols de efluente, temos:
  • Etileno: 4,3 mol
  • Etanol: 2,5 mol
  • Éter: 0,14 mol
  • Inertes: 9,3 mol
  • Vapor d’água: 100 - (4,3 + 2,5 + 0,14 + 9,3) = 83,76 mol

Passo 5

Vamos fazer um balanço de matéria para o etileno. No início, temos uma certa quantidade de etileno que reage para formar etanol e, parte desse etanol forma éter.
Vamos chamar a quantidade inicial de etileno de $ F $ mols. A conversão de etileno será $ X $.
Assim:
  • Etileno que reagiu: $ F \times X $
  • Etileno não reagido: $ F \times (1 - X) = 4,3 $ mol
Isso nos dá:
F

Passo 6

Agora, consideramos que cada mol de etileno que reage forma um mol de etanol:
Total de etanol formado: $ F \times X $
Mas parte desse etanol forma éter. Pela reação secundária, cada 2 mols de etanol formam 1 mol de éter:
F times X é
Então, o etanol não transformado é:
Etanol que virou éter = 2 times 0,14 = 0,28 mol

Passo 7

Agora temos duas equações:
  1. $ F \times (1 - X) = 4,3 $
  2. $ F \times X - 0,28 = 2,5 $
Vamos resolver essas equações para encontrar $ F $ e $ X $.

Passo 8

Da primeira equação:
F = 4,31 - X
Substituindo na segunda equação:
4,31 - X times X - 0,28 = 2,5
Simplificando:
4,3 times X1 - X = 2,78
Multiplicando ambos os lados por $ 1 - X $:
1 - X
4,3X = 2,78(1 - X)
Somando $ 2,78X $ em ambos os lados:
4,3X = 2,78 - 2,78X
2,78X
Portanto:
4,3X + 2,78X = 2,78

Resposta

A conversão do etileno é de aproximadamente 39,2%.

Exercícios relacionados