ETAPA 0: Lançamento
a) Considerando que você pega a bolinha em repouso e rapidamente a lança com velocidade v 0 =
, calcule a intensidade do impulso, em N s, que você imprimiu à bolinha no lancamento:
a) Considerando que você pega a bolinha em repouso e rapidamente a lança com velocidade v 0 =
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a intensidade do impulso que você deu na bolinha ao lançá-la. A matéria envolvida aqui é a Primeira Lei de Newton e o conceito de Impulso. Para resolver isso, vamos precisar entender como o impulso está relacionado à mudança de momento da bolinha quando ela passa de repouso para a velocidade que você deu a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é impulso. O impulso ($ \vec{I}
\Delta \vec{p} $) de um objeto. A fórmula é:
Onde:
- $ m $ é a massa da bolinha,
- $ \vec{v}_f $ é a velocidade final,
- $ \vec{v}_i $ é a velocidade inicial.
Passo 3
No enunciado, diz que a bolinha estava em repouso antes de ser lançada. Isso significa que a velocidade inicial ($ \vec{v}_i $) é zero:
Então, a expressão do impulso fica:
Passo 4
A velocidade final ($ \vec{v}_f $) que você deu à bolinha é $ \vec{v}_0 = 1.5,\hat{i} + 0.6,\hat{j} $ m/s. Vamos calcular a magnitude desse impulso. A magnitude de um vetor $ \vec{I} = I_x,\hat{i} + I_y,\hat{j} $ é dada por:
Passo 5
Substituindo $ \vec{I} = m \cdot \vec{v}_0 $, temos:
Então, a magnitude do impulso fica:
Passo 6
Fatorando $ m $ da expressão:
Resposta
A intensidade do impulso é aproximadamente $ 1.616 \cdot m $ N·s, onde $ m $ é a massa da bolinha em kg.