ETAPA 0: Lançamento
a) Considerando que você pega a bolinha em repouso e rapidamente a lança com velocidade v 0 =
1.5 i wed>=^wed>=
+0.6 j
(m / s), calcule a intensidade do impulso, em N s, que você imprimiu à bolinha no lancamento:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a intensidade do impulso que você deu na bolinha ao lançá-la. A matéria envolvida aqui é a Primeira Lei de Newton e o conceito de Impulso. Para resolver isso, vamos precisar entender como o impulso está relacionado à mudança de momento da bolinha quando ela passa de repouso para a velocidade que você deu a ela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é impulso. O impulso ($ \vec{I} I éç \Delta \vec{p} $) de um objeto. A fórmula é:
De
Onde:
  • $ m $ é a massa da bolinha,
  • $ \vec{v}_f $ é a velocidade final,
  • $ \vec{v}_i $ é a velocidade inicial.

Passo 3

No enunciado, diz que a bolinha estava em repouso antes de ser lançada. Isso significa que a velocidade inicial ($ \vec{v}_i $) é zero:
vi
Então, a expressão do impulso fica:
vi = 0

Passo 4

A velocidade final ($ \vec{v}_f $) que você deu à bolinha é $ \vec{v}_0 = 1.5,\hat{i} + 0.6,\hat{j} $ m/s. Vamos calcular a magnitude desse impulso. A magnitude de um vetor $ \vec{I} = I_x,\hat{i} + I_y,\hat{j} $ é dada por:
vf

Passo 5

Substituindo $ \vec{I} = m \cdot \vec{v}_0 $, temos:
I = m cdot v0
Então, a magnitude do impulso fica:
Ix = m cdot 1.5 Iy = m cdot 0.6

Passo 6

Fatorando $ m $ da expressão:
m

Resposta

A intensidade do impulso é aproximadamente $ 1.616 \cdot m $ N·s, onde $ m $ é a massa da bolinha em kg.

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