Um campo elétrico de
e um campo magnético de
atuam sobre um elétron em movimento de modo a produzir uma força resultante nula.
Desenhe vetores
Desenhe vetores
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que está se movendo em um campo elétrico de
e um campo magnético de
. A condição dada é que a força resultante sobre o elétron seja nula. Nosso objetivo aqui é desenhar os vetores
,
e
(velocidade do elétron) que atendem a essa condição. Para resolver isso, vamos precisar entender como as forças elétrica e magnética atuam sobre uma carga em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica (
) que atua sobre uma carga elétrica é dada por:
onde
é a carga e
é o campo elétrico.
Passo 3
A força magnética (
) que atua sobre uma carga em movimento é:
Aqui,
é a velocidade da carga e
é o campo magnético. O símbolo
indica o produto vetorial, o que significa que a força magnética é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo magnético.
Passo 4
A condição para que a força resultante seja nula é:
Substituindo as expressões das forças, temos:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
(já que
):
Passo 5
Queremos encontrar a relação entre
,
e
. Rearranjando a equação:
Para que isso seja verdade, a velocidade
deve ser perpendicular ao campo magnético
, e a direção de
deve ser tal que o produto vetorial com
compense a direção de
.
Passo 6
Com isso, podemos determinar que:
-
e são vetores de mesma magnitude, mas sentidos opostos. -
está perpendicular a .
Passo 7
Portanto, para desenhar os vetores:
- Desenhe
em uma direção. - Desenhe
perpendicular a . - Desenhe
de modo que o produto vetorial seja igual a , ou seja, deve ser perpendicular tanto a quanto a e direcionada de forma que a força magnética contrabalance a força elétrica.
Resposta
Os vetores
,
e
são mutuamente perpendiculares, com
orientada de modo que
, garantindo que a força resultante seja nula.