ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, os respectivos valores solicitados:
Tensões principais normais:
Tensões principais normais:
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde precisamos calcular as tensões principais, que são aquelas tensões máximas e mínimas que atuam em algum ponto de um material. Para isso, vamos usar a fórmula das tensões principais que envolve as tensões normais nos eixos x e y (
e
) e a tensão tangencial (
). Vamos precisar desses valores para aplicar a fórmula e encontrar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
Passo 3
A fórmula para encontrar as tensões principais é:
Essa fórmula basicamente tira a média das tensões normais e adiciona ou subtrai a raiz quadrada de uma expressão que leva em conta a diferença das tensões normais e a tensão tangencial.
Passo 4
Vamos calcular a média das tensões normais:
Passo 5
Agora, vamos calcular a parte que está dentro da raiz:
Passo 6
Em seguida, tiramos a raiz quadrada desse valor:
Passo 7
Agora, aplicamos na fórmula original para encontrar
e
:
Resposta
As tensões principais são
e
.