As etapas envolvidas no cálculo do índice de preços ao consumidor e da taxa de inflação, em ordem, são as seguintes:
a. Escolha um ano base, atualize a cesta, colete os preços, estime o custo da cesta, calcule o índice e calcule a taxa de inflação.
b. Escolha um ano base, fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta e calcule o índice.
c. Fixe a cesta, colete os preços, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice, e calcule a taxa de inflação.
d. Fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice.

Passo 1

O enunciado pede que você escolha, entre as alternativas fornecidas, a sequência correta das etapas para calcular o índice de preços ao consumidor (IPC) e a taxa de inflação. As alternativas são:
a. Escolha um ano base, atualize a cesta, colete os preços, estime o custo da cesta, calcule o índice e calcule a taxa de inflação.
b. Escolha um ano base, fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta e calcule o índice.
c. Fixe a cesta, colete os preços, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice, e calcule a taxa de inflação.
d. Fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: temos quatro opções que descrevem ordens diferentes das mesmas etapas (fixar/atualizar cesta, escolher ano base, coletar preços, calcular custo da cesta, calcular índice, calcular taxa de inflação). A tarefa é identificar a ordem correta e única.

Passo 2

Explicação do que cada etapa significa (para você entender bem antes de ordenar):
  • “Fixar a cesta” significa escolher quais bens e em quais quantidades serão usados para medir o custo de vida (por exemplo, 2 kg de arroz, 1 litro de leite, etc.). Essa cesta é mantida fixa para comparar preços ao longo do tempo.
  • “Coletar os preços” significa anotar os preços desses bens nas diferentes épocas que você quer comparar (preços no ano base e preços nos anos posteriores).
  • “Calcular o custo da cesta” significa multiplicar os preços coletados pelas quantidades da cesta e somar: o custo total da cesta em cada ano.
  • “Escolher um ano base” significa decidir qual ano terá índice igual a 100 (para referência).
  • “Calcular o índice” significa transformar o custo da cesta de cada ano em um número relativo ao custo no ano base, normalmente fazendo uma razão e multiplicando por 100.
  • “Calcular a taxa de inflação” significa medir a variação percentual do índice (ou do custo) entre dois períodos consecutivos.
Vou explicar por que essa ordem importa: primeiro você precisa saber qual cesta vai ser comparada (se você não fixar quantidades, a comparação perde significado). Depois você precisa dos preços para calcular custos. Só com custos em mãos e com um ano base definido você consegue transformar esses custos em um índice comparável. E só então você consegue medir a taxa de inflação como variação percentual do índice.

Passo 3

Fórmulas fundamentais (e o que cada símbolo significa):
  • Cálculo do custo da cesta no ano t:
C_t = \sum_{i} p_{i,t} \, q_i
onde p_{i,t} é o preço do bem i no ano t e q_i é a quantidade fixa do bem i na cesta. Isso dá o custo total da cesta no ano t.
  • Cálculo do índice de preços ao consumidor (IPC) no ano t usando o ano base b:
\mathrm{CPI}_t = \frac{C_t}{C_b}\times 100
onde C_b é o custo da mesma cesta no ano base b. Ao fazer isso, \mathrm{CPI}_b = 100.
  • Cálculo da taxa de inflação entre anos t-1 e t:
\text{Inflação}_{t} = \frac{\mathrm{CPI}_{t}-\mathrm{CPI}_{t-1}}{\mathrm{CPI}_{t-1}}\times 100\%çã
ou equivalentemente usando custos
\text{Inflação}_{t} = \frac{C_t/C_{t-1}-1}{1}\times 100\% = \left(\frac{C_t}{C_{t-1}}-1\right)\times 100\%.çã
Expliquei cada variável para você poder aplicar essas fórmulas passo a passo na prova.

Passo 4

Exemplo numérico pequeno (para ver tudo na prática e memorizar o fluxo):
Suponha uma cesta com dois bens: quantidades q_1=2 e q_2=3.
Preços no ano base b: p_{1,b}=10, p_{2,b}=5.
Preços no ano t: p_{1,t}=12, p_{2,t}=6.
Calcule o custo da cesta no ano base:
C_b = p_{1,b}q_1 + p_{2,b}q_2 = 10\cdot 2 + 5\cdot 3 = 20 + 15 = 35.
Calcule o custo da cesta no ano t:
C_t = p_{1,t}q_1 + p_{2,t}q_2 = 12\cdot 2 + 6\cdot 3 = 24 + 18 = 42.
Calcule o IPC no ano t (com b como base):
\mathrm{CPI}_t = \frac{C_t}{C_b}\times 100 = \frac{42}{35}\times 100 \approx 120.
(ou seja, \mathrm{CPI}_t \approx 120, indicando que o custo da cesta subiu 20% em relação ao ano base).
Calcule a taxa de inflação entre b e t (se quisermos comparar ano a ano, usamos \mathrm{CPI} de anos consecutivos; no exemplo, se b é ano anterior):
\text{Inflação} = \frac{120-100}{100}\times 100\% = 20\%.çã
Esse exemplo ilustra bem a sequência prática: fixar cesta → coletar preços → calcular custos → escolher base e calcular índice → calcular inflação.

Passo 5

Mapeamento das etapas do enunciado para a sequência correta:
  1. Fixe a cesta — necessário para ter quantidades q_i fixas.
  2. Colete os preços — precisa de p_{i,t} em cada período.
  3. Calcule o custo da cesta — usando C_t=\sum p_{i,t} q_i.
  4. Escolha um ano base e calcule o índice — usando \mathrm{CPI}_t = \frac{C_t}{C_b}\times 100.
  5. Calcule a taxa de inflação — usando \text{Inflação} = \frac{\mathrm{CPI}_t-\mathrm{CPI}_{t-1}}{\mathrm{CPI}_{t-1}}\times 100\%çã.
Compare isso com cada alternativa:
  • Alternativa (c) descreve exatamente essa ordem.
  • Alternativa (a) começa escolhendo o ano base antes de fixar a cesta e diz “atualize a cesta” (o termo “atualize a cesta” sugere mudar quantidades — isso quebra a lógica do IPC clássico que fixa a cesta). Além disso a ordem preços/ano base está deslocada.
  • Alternativa (b) pede calcular a taxa de inflação antes de calcular o custo da cesta e do índice, o que é impossível porque falta a base numérica para a taxa.
  • Alternativa (d) pede calcular a taxa de inflação antes de calcular o custo da cesta e escolher o ano base, também impossível.
Portanto a única sequência coerente e aplicável é a da alternativa (c).

Resposta

(c)

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