As etapas envolvidas no cálculo do índice de preços ao consumidor e da taxa de inflação, em ordem, são as seguintes:
a. Escolha um ano base, atualize a cesta, colete os preços, estime o custo da cesta, calcule o índice e calcule a taxa de inflação.
b. Escolha um ano base, fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta e calcule o índice.
c. Fixe a cesta, colete os preços, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice, e calcule a taxa de inflação.
d. Fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice.
a. Escolha um ano base, atualize a cesta, colete os preços, estime o custo da cesta, calcule o índice e calcule a taxa de inflação.
b. Escolha um ano base, fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta e calcule o índice.
c. Fixe a cesta, colete os preços, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice, e calcule a taxa de inflação.
d. Fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice.
Passo 1
O enunciado pede que você escolha, entre as alternativas fornecidas, a sequência correta das etapas para calcular o índice de preços ao consumidor (IPC) e a taxa de inflação. As alternativas são:
a. Escolha um ano base, atualize a cesta, colete os preços, estime o custo da cesta, calcule o índice e calcule a taxa de inflação.
b. Escolha um ano base, fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta e calcule o índice.
c. Fixe a cesta, colete os preços, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice, e calcule a taxa de inflação.
d. Fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice.
a. Escolha um ano base, atualize a cesta, colete os preços, estime o custo da cesta, calcule o índice e calcule a taxa de inflação.
b. Escolha um ano base, fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta e calcule o índice.
c. Fixe a cesta, colete os preços, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice, e calcule a taxa de inflação.
d. Fixe a cesta, colete os preços, calcule a taxa de inflação, calcule o custo da cesta, escolha um ano base e calcule o índice.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: temos quatro opções que descrevem ordens diferentes das mesmas etapas (fixar/atualizar cesta, escolher ano base, coletar preços, calcular custo da cesta, calcular índice, calcular taxa de inflação). A tarefa é identificar a ordem correta e única.
Passo 2
Explicação do que cada etapa significa (para você entender bem antes de ordenar):
- “Fixar a cesta” significa escolher quais bens e em quais quantidades serão usados para medir o custo de vida (por exemplo, 2 kg de arroz, 1 litro de leite, etc.). Essa cesta é mantida fixa para comparar preços ao longo do tempo.
- “Coletar os preços” significa anotar os preços desses bens nas diferentes épocas que você quer comparar (preços no ano base e preços nos anos posteriores).
- “Calcular o custo da cesta” significa multiplicar os preços coletados pelas quantidades da cesta e somar: o custo total da cesta em cada ano.
- “Escolher um ano base” significa decidir qual ano terá índice igual a 100 (para referência).
- “Calcular o índice” significa transformar o custo da cesta de cada ano em um número relativo ao custo no ano base, normalmente fazendo uma razão e multiplicando por 100.
- “Calcular a taxa de inflação” significa medir a variação percentual do índice (ou do custo) entre dois períodos consecutivos.
Vou explicar por que essa ordem importa: primeiro você precisa saber qual cesta vai ser comparada (se você não fixar quantidades, a comparação perde significado). Depois você precisa dos preços para calcular custos. Só com custos em mãos e com um ano base definido você consegue transformar esses custos em um índice comparável. E só então você consegue medir a taxa de inflação como variação percentual do índice.
Passo 3
Fórmulas fundamentais (e o que cada símbolo significa):
- Cálculo do custo da cesta no ano
:
onde
é o preço do bem
no ano
e
é a quantidade fixa do bem
na cesta. Isso dá o custo total da cesta no ano
.
- Cálculo do índice de preços ao consumidor (IPC) no ano
usando o ano base :
onde
é o custo da mesma cesta no ano base
. Ao fazer isso,
.
- Cálculo da taxa de inflação entre anos
e :
ou equivalentemente usando custos
Expliquei cada variável para você poder aplicar essas fórmulas passo a passo na prova.
Passo 4
Exemplo numérico pequeno (para ver tudo na prática e memorizar o fluxo):
Suponha uma cesta com dois bens: quantidades e
.
Preços no ano base :
,
.
Preços no ano :
,
.
Suponha uma cesta com dois bens: quantidades
Preços no ano base
Preços no ano
Calcule o custo da cesta no ano base:
Calcule o custo da cesta no ano
:
Calcule o IPC no ano
(com
como base):
(ou seja,
, indicando que o custo da cesta subiu 20% em relação ao ano base).
Calcule a taxa de inflação entre
e
(se quisermos comparar ano a ano, usamos
de anos consecutivos; no exemplo, se
é ano anterior):
Esse exemplo ilustra bem a sequência prática: fixar cesta → coletar preços → calcular custos → escolher base e calcular índice → calcular inflação.
Passo 5
Mapeamento das etapas do enunciado para a sequência correta:
- Fixe a cesta — necessário para ter quantidades
fixas. - Colete os preços — precisa de
em cada período. - Calcule o custo da cesta — usando
. - Escolha um ano base e calcule o índice — usando
. - Calcule a taxa de inflação — usando
.
Compare isso com cada alternativa:
- Alternativa (c) descreve exatamente essa ordem.
- Alternativa (a) começa escolhendo o ano base antes de fixar a cesta e diz “atualize a cesta” (o termo “atualize a cesta” sugere mudar quantidades — isso quebra a lógica do IPC clássico que fixa a cesta). Além disso a ordem preços/ano base está deslocada.
- Alternativa (b) pede calcular a taxa de inflação antes de calcular o custo da cesta e do índice, o que é impossível porque falta a base numérica para a taxa.
- Alternativa (d) pede calcular a taxa de inflação antes de calcular o custo da cesta e escolher o ano base, também impossível.
Portanto a única sequência coerente e aplicável é a da alternativa (c).
Resposta
(c)