O eteno ( \boldsymbol{C}_{2} \boldsymbol{H}_{4} ) é um hormônio vegetal que regula o amadurecimento de muitos frutos, como bananas e maçãs, permitindo que sejam colhidos verdes e amadurecidos artificialmente para transporte e comercialização. Utilizando a Teoria da Ligação de Valência determine a geometria molecular utilizando a estrutura de Lewis.

Passo 1

O que o problema pede: determinar a geometria molecular do eteno, usando a Teoria da Ligação de Valência a partir da estrutura de Lewis.
Informações dadas e observáveis imediatamente: a fórmula molecular é C_{2}H_{4}. Não foi dada figura, então usaremos a representação de Lewis padrão para hidrocarbonetos simples e seguiremos a Teoria da Ligação de Valência para explicar ligações e geometria.

Passo 2

Contagem de elétrons de valência (para montar a estrutura de Lewis). Cada carbono tem 4 elétrons de valência e cada hidrogênio tem 1. Então o total é
2\cdot 4 + 4\cdot 1 = 12
elétrons de valência. Esses 12 elétrons serão distribuídos em ligações e pares livres (se houver).

Passo 3

Montagem da estrutura de Lewis (explicando passo a passo). Para hidrocarbonetos simples, o esqueleto típico é colocar carbonos ligados entre si e hidrogênios nas pontas. Uma fórmula estrutural plausível é H_{2}C\!-\!CH_{2}. Para satisfazer o octeto dos carbonos com 12 elétrons, precisamos de uma ligação dupla entre os carbonos: H_{2}C=CH_{2}. Em palavras: cada carbono forma duas ligações simples com hidrogênios e uma ligação dupla com o outro carbono. Não sobra par eletrônico livre nos carbonos. A contagem dá certo e as cargas formais ficam nulas.

Passo 4

Interpretação da estrutura de Lewis em termos de “regiões de ligação” ao redor de cada carbono. Cada carbono participa de três “regiões de ligação”: duas ligações C–H individuais e a ligação C=C (a qual, na contagem de domínios eletrônicos para geometria, conta como uma única região). Três regiões ao redor do átomo central correspondem a uma geometria ao redor desse átomo do tipo trigonal plana (três vértices igualmente espaçados).

Passo 5

Introdução didática da Teoria da Ligação de Valência: híbridos e por que precisamos deles. A ideia básica: átomos usam orbitais atômicos ( 1s,\,2s,\,2p_x,\,2p_y,\,2p_z para o carbono) para formar ligações. Para obter orientações e números corretos de ligações (e ângulos observados), a teoria mistura (hibridiza) orbitais atômicos em novos orbitais híbridos. Para um átomo com três regiões de ligação (como cada carbono em C_2H_4), o conjunto de orbitais que melhor descreve isso é o conjunto de três orbitais sp^{2} (mistura de um orbital 2s com dois 2p) mais um orbital 2p não-hibridizado sobrando. Explico com calma:
  • sp^{2} significa que cada orbital híbrido é formado pela combinação de um orbital s e dois orbitais p.
  • O carbono passa a ter três orbitais sp^{2} em um plano, apontando a 120^\circ entre si, e um orbital p puro perpendicular a esse plano.

Passo 6

Aplicando sp^{2} ao eteno e formando ligações (passo a passo, como você faria na prova).
  1. Cada carbono hibridiza seus orbitais (2s,\,2p_x,\,2p_y) para gerar três orbitais sp^{2} coplanares; o orbital 2p_z permanece não-hibridizado e é perpendicular ao plano formado pelos sp^{2}. (A escolha de quais p são usados é apenas um rótulo; o importante é que exista um p não-hibridizado perpendicular.)
  2. Ligações sigma ( \sigma): cada átomo de hidrogênio possui seu orbital 1s. Cada ligação C–H é formada pelo overlap (sobreposição) entre um orbital sp^{2} do carbono e o orbital 1s do hidrogênio — isso gera uma ligação \sigma localizada ao longo da linha que une os núcleos. A ligação C–C \sigma é formada pelo overlap frontal entre um orbital sp^{2} de um carbono e um sp^{2} do outro carbono.
  3. Ligação pi ( \pi): os dois orbitais 2p não-hibridizados (um em cada carbono) ficam paralelos e perpendiculares ao plano sp^{2}. Esses dois p se sobrepõem lateralmente (lado a lado) para formar uma ligação \pi acima e abaixo do plano dos núcleos. Essa sobreposição lateral cria a segunda componente da ligação dupla C=C.
  4. Conclusão sobre ligações: a ligação dupla C=C é formada por uma \sigma ( sp^{2}\!-\!sp^{2} ) + uma \pi ( p\!-\!p ). As ligações C\!-\!H são \sigma ( sp^{2}\!-\!1s ).

Passo 7

Consequências geométricas e observáveis importantes (o que usar na prova):
  • Como cada carbono tem três orbitais sp^{2} dispostos em torno dele com ângulos de aproximadamente 120^\circ, a geometria em torno de cada carbono é trigonal plana. Escrevendo: cada carbono tem geometria local trigonal plana com ângulos \approx 120^\circ.
  • Todos os átomos (os dois carbonos e os quatro hidrogênios) estão no mesmo plano — o eteno é uma molécula plana. Os hidrogênios ligam-se no mesmo plano definido pelos orbitais sp^{2}.
  • A presença da ligação \pi impede a rotação livre em torno da ligação C=C; portanto a dupla é rígida.
  • Ligação C=C é mais curta e mais forte que uma simples C-C por causa da contribuição da \pi.

Passo 8

Resumo prático (como responder rapidamente na prova): a partir da estrutura de Lewis H_{2}C=CH_{2} e aplicando a Teoria da Ligação de Valência com hibridização, conclui-se que cada carbono é sp^{2} e a molécula é plana, com geometrias locais trigonal planas e ângulos de ligação próximos de 120^\circ. Use esse raciocínio passo a passo se pedirem justificativa.

Resposta

Cada carbono é sp^{2} (três orbitais sp^{2} coplanares + um p não-hibridizado); geometria local em cada carbono: trigonal plana; molécula: plana (todos os átomos no mesmo plano); ângulos de ligação aproximadamente 120^\circ.

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