A evaporação da transpiração é uma maneira de o corpo descartar o excesso de energia produzida durante exercício físico e, desse modo, manter constante a temperatura. Quantos kJ são removidos do corpo pela evaporação de 10,0 \mathrm{~g} de água a 25^{\circ} \mathrm{C} ? (procure entalpias de formação da água líquida e da água vapor a 25^{\circ} \mathrm{C} na tabela de Termodinâmica).

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as informações que usarei (sem resolver ainda). O enunciado pergunta: “Quantos kJ são removidos do corpo pela evaporação de 10{,}0\\ \mathrm{g} de água a 25^\circ\mathrm{C}?” Informação dada e que vou usar:
  • Massa de água a evaporar: m=10{,}0\\ \mathrm{g}.
  • Vou usar entalpias de formação padrão a 25^\circ\mathrm{C} (valores retirados de uma tabela de Termodinâmica): entalpia padrão de formação da água líquida \Delta_f H^\circ(\mathrm{H_2O,\,l}) e da água vapor \Delta_f H^\circ(\mathrm{H_2O,\,g}).
  • A pergunta implica calcular a energia necessária para transformar água líquida em vapor à 25^\circ\mathrm{C}; essa energia por mol é a entalpia de vaporização \Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ, que será obtida a partir das entalpias de formação.

Passo 2

Explicar o que é entalpia de formação e como obter a entalpia de vaporização a partir dela.
  • A entalpia padrão de formação \Delta_f H^\circ de uma substância é a variação de entalpia para formar 1\\ \mathrm{mol} da substância a partir dos elementos em seu estado padrão, à pressão padrão e à temperatura indicada (aqui 25^\circ\mathrm{C}).
  • Se se conhece \Delta_f H^\circ do líquido e do vapor, a entalpia padrão de vaporização \Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ (energia necessária para vaporizar 1\\ \mathrm{mol}) é dada por:
\Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ=\Delta_f H^\circ(\mathrm{H_2O,\,g})-\Delta_f H^\circ(\mathrm{H_2O,\,l}).
Essa fórmula é direta porque a vaporização é a reação \mathrm{H_2O(l)}\to\mathrm{H_2O(g)} e a variação de entalpia da reação é a diferença das entalpias de formação dos produtos e reagentes.

Passo 3

Pegar (da tabela de Termodinâmica) os valores das entalpias de formação padrão a 25^\circ\mathrm{C}.
  • Peguei da tabela térmica os seguintes valores:
\Delta_f H^\circ(\mathrm{H_2O,\,l}) = -285{,}83\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\Delta_f H^\circ(\mathrm{H_2O,\,g}) = -241{,}82\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
(Observação: esses são os valores padrão comumente encontrados em tabelas; se a sua tabela der números levemente diferentes, o procedimento é o mesmo e o resultado ajusta-se proporcionalmente.)

Passo 4

Calcular a entalpia molar de vaporização \Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ usando a fórmula do Passo 2 e os valores do Passo 3.
\Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ = -241{,}82 - (-285{,}83)\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
\Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ = 44{,}01\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Interpretação: para vaporizar 1\\ \mathrm{mol} de água a 25^\circ\mathrm{C} são necessários 44{,}01\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Converter a massa de água dada em número de mols. Usei a massa molar da água \mathrm{M}=18{,}015\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (valor habitual).
n=\frac{m}{M}=\frac{10{,}0\\ \mathrm{g}}{18{,}015\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
Calculemos:
n \approx 0{,}5550\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei mantendo algarismos significativos compatíveis com m=10{,}0\\ \mathrm{g}.)

Passo 6

Calcular a energia total necessária para vaporizar n mols usando \Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ.
Q = n\cdot\Delta_{\mathrm{vap}} H^\circ = 0{,}5550\\ \mathrm{mol}\times 44{,}01\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Q \approx 24{,}446\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Arredondamento final e interpretação física.
  • Com três algarismos significativos da massa 10{,}0\\ \mathrm{g}, o resultado adequado é:
Q \approx 24{,}4\\ \mathrm{kJ}.
  • Interpretação: essa é a energia (em kJ) removida do corpo pela evaporação de 10{,}0\\ \mathrm{g} de água a 25^\circ\mathrm{C}. Nota: como a vaporização é um processo endotérmico, essa energia é tirada do corpo (sensação de resfriamento).

Resposta

24{,}4\\ \mathrm{kJ}

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