Quando 200 mL de \mathrm{HC} \ell 1,00 mol/L a 25^{\circ} \mathrm{C} foram misturados com 150 mL de NaOH 1,00 \mathrm{mol} / \mathrm{L}, também a 25^{\circ} \mathrm{C}, num frasco de Dewar com capacidade calorífica desprezível, a temperatura da mistura reagente aumentou para 30,0^{\circ} \mathrm{C}. Calcule \Delta \mathrm{H} em kJ para a neutralização de um mol de \mathrm{H}^{+}por um mol de \mathrm{OH}^{-}. Considere o calor específico da solução igual ao da água, 4,184 \mathrm{~J} / \mathrm{g} . \mathrm{K}. R. -48,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

Vou listar o que o enunciado dá e o que pede, bem direitinho:
  • Volumes e concentrações fornecidas:
    • \,V_{\mathrm{HCl}}=200\\ \mathrm{mL}, \,C_{\mathrm{HCl}}=1{,}00\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
    • \,V_{\mathrm{NaOH}}=150\\ \mathrm{mL}, \,C_{\mathrm{NaOH}}=1{,}00\\ \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
  • Temperaturas:
    • temperatura inicial =25,0^\circ\mathrm{C},
    • temperatura final =30,0^\circ\mathrm{C}.
  • Dados térmicos: calor específico da solução igual ao da água c=4{,}184\\ \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}.
  • Outras hipóteses do enunciado: capacidade calorífica do frasco desprezível.
  • O que é pedido: calcular \Delta H (em \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}) para a neutralização de um mol de \mathrm{H}^+ por um mol de \mathrm{OH}^- (ou seja, por mol de reação \mathrm{H}^+ + \mathrm{OH}^- \to \mathrm{H_2O}).
Observação importante (hipótese usual em calorimetria): assumir densidade da solução igual à da água, isto é \rho\approx1{,}00\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mL}^{-1}. Sem essa suposição não temos massa da solução para calcular o calor absorvido.

Passo 2

Calcular as quantidades de matéria (moles) reagentes para ver qual é o reagente limitante.
  • Fórmula usada: \,n = C\cdot V, onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1} e V é o volume em litros.
  • Converter volumes para litros:
    • \,V_{\mathrm{HCl}}=200\\ \mathrm{mL}=0{,}200\\ \mathrm{L}.
    • \,V_{\mathrm{NaOH}}=150\\ \mathrm{mL}=0{,}150\\ \mathrm{L}.
  • Calcular moles: n_{\mathrm{HCl}}=C_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}}=1{,}00\cdot0{,}200=0{,}200\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{NaOH}}=C_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}}=1{,}00\cdot0{,}150=0{,}150\\ \mathrm{mol}.
  • Interpretação: a reação consome \mathrm{H}^+ e \mathrm{OH}^- em proporção 1:1. Como n_{\mathrm{NaOH}}=0{,}150\\ \mathrm{mol}<n_{\mathrm{HCl}}=0{,}200\\ \mathrm{mol}, o hidróxido ( \mathrm{OH}^-) é o reagente limitante e serão consumidos 0{,}150\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H}^+ e \mathrm{OH}^-.

Passo 3

Calcular a massa da solução que sofreu aquecimento (para usar q=m c \Delta T).
  • Volumes somados: \,V_{\text{total}}=200\\ \mathrm{mL}+150\\ \mathrm{mL}=350\\ \mathrm{mL}.
  • Assumindo \rho=1{,}00\\ \mathrm{g}\,\mathrm{mL}^{-1}, a massa é m = \rho\cdot V_{\text{total}} = 1{,}00\cdot350 = 350\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a variação de temperatura da solução.
  • \Delta T = T_{\text{final}}-T_{\text{inicial}} = 30{,}0^\circ\mathrm{C}-25{,}0^\circ\mathrm{C}=5{,}0\\ \mathrm{K}.
    (Nota: diferença em graus Celsius e kelvin é numericamente igual para variação térmica.)

Passo 5

Aplicar a equação da calorimetria para achar o calor absorvido pela solução.
  • Conceito: quando há reação em calorímetro isolado (frascos com calorímetro desprezível), o calor liberado pela reação ( q_{\text{rxn}}) é absorvido pela solução ( q_{\text{sol}}), com sinal oposto: q_{\text{rxn}} + q_{\text{sol}} = 0 \quad\Rightarrow\quad q_{\text{rxn}} = -q_{\text{sol}}.
  • Fórmula do calor da solução: \,q_{\text{sol}} = m\\ c\\ \Delta T, onde:
    • m é a massa da solução ( \mathrm{g}),
    • c é o calor específico ( \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}),
    • \Delta T é a variação de temperatura ( \mathrm{K}).
  • Substituindo números: q_{\text{sol}} = 350\\ \mathrm{g}\times 4{,}184\\ \mathrm{J}\,\mathrm{g}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}\times 5{,}0\\ \mathrm{K}.Calcular passo a passo: 350\times 4{,}184 = 1464{,}4,
1464{,}4\times 5{,}0 = 7322{,}0\\ \mathrm{J}.
  • Portanto q_{\text{sol}}=7322{,}0\\ \mathrm{J}. Logo o calor da reação é q_{\text{rxn}} = -7322{,}0\\ \mathrm{J}.
(O sinal negativo indica que a reação liberou calor — é exotérmica.)

Passo 6

Converter o valor obtido para a quantidade de calor por mol de reação (por mol de \mathrm{H}^+ neutralizado).
  • Sabendo que os -7322{,}0\\ \mathrm{J} correspondem à neutralização de 0{,}150\\ \mathrm{mol} (quantidade de \mathrm{OH}^- consumida), o calor por mol é \Delta H_{\text{por mol}} = \frac{q_{\text{rxn}}}{n_{\text{reagido}}} = \frac{-7322{,}0\\ \mathrm{J}}{0{,}150\\ \mathrm{mol}}.
  • Fazer a divisão: \frac{-7322{,}0}{0{,}150} = -48813{,}3\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • Converter para \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}: -48813{,}3\\ \mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1} = -48{,}813\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.
  • Arredondando com três dígitos significativos (dados iniciais têm 3 dígitos na concentração e 3 na temperatura dada): -48{,}8\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

Resposta

-48{,}8\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

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