Um evaporador opera com vapor de aquecimento saturado a
, um vácuo de 650 mmHg no espaço-vapor e concentra uma solução cujo comportamento pode ser aproximado para o do água pura. Considerando que o valor da temperatura da alimentação será próximo ao da temperatura de ebulição dentro do evaporador, determine a economia do evaporador.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um evaporador que está operando com vapor saturado a uma pressão de 0,25 MPa. Além disso, há um vácuo de 650 mmHg no espaço-vapor. A solução que está sendo concentrada se comporta como água pura. A temperatura da alimentação está perto da temperatura de ebulição dentro do evaporador. Nosso objetivo aqui é determinar a economia do evaporador, que basicamente nos diz quanto vapor é gerado em relação à quantidade de solução que entra no sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica relacionados à evaporação e balanço de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as temperaturas de saturação correspondentes à pressão de vapor fornecida. Sabemos que a pressão de operação do evaporador é de 0,25 MPa, e também temos um vácuo de 650 mmHg. Precisamos converter essa pressão de vácuo para a mesma unidade da pressão de vapor para facilitar os cálculos.
Passo 3
Convertendo a pressão de vácuo de mmHg para MPa:
Agora, a pressão total no evaporador será a diferença entre a pressão de vapor e a pressão de vácuo:
Passo 4
Com a pressão total, consultamos as tabelas de vapor para encontrar a temperatura de saturação correspondente. Supondo que isso nos dá uma temperatura de ebulição próxima à temperatura da alimentação, como mencionado no enunciado.
Passo 5
Agora, vamos fazer o balanço de massa no evaporador. A economia do evaporador (E) é definida como a relação entre a massa do vapor gerado (
) e a massa da solução alimentada (
):
Para encontrar essa relação, precisamos considerar o balanço de energia. A energia fornecida pelo vapor condensado é usada para evaporar a solução.
Passo 6
Aplicando o balanço de energia:
Onde:
-
é o calor latente de vaporização da água na pressão de operação. -
é o calor específico da solução. -
é a variação de temperatura da alimentação.
Passo 7
Reorganizando a equação para encontrar a economia:
Precisamos dos valores de
,
e
para calcular E.
Passo 8
Assumindo que
da água seja aproximadamente
,
seja pequena já que a alimentação está próxima da temperatura de ebulição, e
pode ser obtido da tabela de vapor para a pressão calculada anteriormente.
Passo 9
Vamos supor que
para a pressão de 0,1637 MPa seja cerca de
e
:
Convertendo para uma relação mais comum:
Resposta
A economia do evaporador é de aproximadamente 0,95%.