Um evaporador opera com vapor de aquecimento saturado a 0,25 MPa, um vácuo de 650 mmHg no espaço-vapor e concentra uma solução cujo comportamento pode ser aproximado para o do água pura. Considerando que o valor da temperatura da alimentação será próximo ao da temperatura de ebulição dentro do evaporador, determine a economia do evaporador.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um evaporador que está operando com vapor saturado a uma pressão de 0,25 MPa. Além disso, há um vácuo de 650 mmHg no espaço-vapor. A solução que está sendo concentrada se comporta como água pura. A temperatura da alimentação está perto da temperatura de ebulição dentro do evaporador. Nosso objetivo aqui é determinar a economia do evaporador, que basicamente nos diz quanto vapor é gerado em relação à quantidade de solução que entra no sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica relacionados à evaporação e balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as temperaturas de saturação correspondentes à pressão de vapor fornecida. Sabemos que a pressão de operação do evaporador é de 0,25 MPa, e também temos um vácuo de 650 mmHg. Precisamos converter essa pressão de vácuo para a mesma unidade da pressão de vapor para facilitar os cálculos.

Passo 3

Convertendo a pressão de vácuo de mmHg para MPa:
Pvácuo = 650 , mmHg times 1 , atm760 , mmHg times 0,101325 , MPa1 , atm approx 0,0863 , MPa á
Agora, a pressão total no evaporador será a diferença entre a pressão de vapor e a pressão de vácuo:
Ptotal = 0,25 , MPa - 0,0863 , MPa = 0,1637 , MPa

Passo 4

Com a pressão total, consultamos as tabelas de vapor para encontrar a temperatura de saturação correspondente. Supondo que isso nos dá uma temperatura de ebulição próxima à temperatura da alimentação, como mencionado no enunciado.

Passo 5

Agora, vamos fazer o balanço de massa no evaporador. A economia do evaporador (E) é definida como a relação entre a massa do vapor gerado ( E = mvmf ) e a massa da solução alimentada ( ):
Para encontrar essa relação, precisamos considerar o balanço de energia. A energia fornecida pelo vapor condensado é usada para evaporar a solução.

Passo 6

Aplicando o balanço de energia:
mv cdot De
Onde:
  • é o calor latente de vaporização da água na pressão de operação.
  • é o calor específico da solução.
  • é a variação de temperatura da alimentação.

Passo 7

Reorganizando a equação para encontrar a economia:
E = mvmf = cp cdot De
Precisamos dos valores de , e para calcular E.

Passo 8

Assumindo que da água seja aproximadamente , seja pequena já que a alimentação está próxima da temperatura de ebulição, e pode ser obtido da tabela de vapor para a pressão calculada anteriormente.

Passo 9

Vamos supor que E = 4,18 times 52200 approx 20,92200 approx 0,0095 para a pressão de 0,1637 MPa seja cerca de E approx 0,95% e :
Convertendo para uma relação mais comum:

Resposta

A economia do evaporador é de aproximadamente 0,95%.

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