Um evaporador de simples efeito deve concentrar 11t/h de uma solução de NaOH de 30 % a 50 % de sólidos (em massa), estando a alimentação a 38^circ C. A pressão do vapor de aquecimento é de 2,35 atm (abs). O espaço-vapor deve ser mantido a um vácuo de 60 cmHg . O coeficiente global de transmissão de calor é de 1250 kcal / h m^2 ^circ C. A temperatura do vapor superaquecido produzido é de 97^circ C. Determine o consumo de vapor e a economia do evaporador.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre evaporadores! A gente precisa descobrir quanto vapor é consumido e qual a economia do evaporador para concentrar uma solução de NaOH de 30% pra 50% de sólidos por hora. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e energia, além de algumas fórmulas de transferência de calor. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos fazer um balanço de massa. A ideia aqui é garantir que toda a massa que entra no evaporador saia de alguma forma, seja na forma de produto concentrado ou de vapor evaporado.
Temos os seguintes dados:
  • Taxa de alimentação (F): 11 toneladas por hora (t/h)
  • Concentração na alimentação (C<sub>f</sub>): 30% de sólidos
  • Concentração no produto (C<sub>p</sub>): 50% de sólidos
Vamos chamar a taxa de vapor consumido de (V). Então, a taxa de produto § será:
P = F - V
Mas antes, vamos calcular a quantidade de sólidos na alimentação e no produto.
Quantidade de sólidos na alimentação:
Sólidosf = F times Cf = 11 times 0,30 = 3,3 , t/h ó
Quantidade de sólidos no produto:
Sólidosp = P times Cp ó
Como os sólidos não evaporam, a quantidade de sólidos na alimentação é igual à do produto:
Sólidosf = Sólidosp óó
3,3 = P times 0,50
P = 3,30,50 = 6,6 , t/h
Agora, podemos encontrar a taxa de vapor consumido:
V = F - P = 11 - 6,6 = 4,4 , t/h

Passo 3

Agora que temos a taxa de vapor consumido, vamos calcular a economia do evaporador. A economia, nesse contexto, geralmente se refere à quantidade de vapor necessária para evaporar uma certa quantidade de líquido.
A fórmula para a economia do evaporador é:
Economia = Quantidade EvaporadaVapor Consumido
Primeiro, precisamos determinar a quantidade evaporada. Sabemos que estamos concentrando a solução de 30% para 50%, então a quantidade evaporada é a diferença na massa de água.
Quantidade de água na alimentação:
Águaf = F times (1 - Cf) = 11 times (1 - 0,30) = 7,7 , t/h Á
Quantidade de água no produto:
Águap = P times (1 - Cp) = 6,6 times (1 - 0,50) = 3,3 , t/h Á
Quantidade evaporada (E):
E = Águaf - Águap = 7,7 - 3,3 = 4,4 , t/h ÁÁ
Agora, calculando a economia:
Economia = 4,44,4 = 1
Isso significa que para cada tonelada de água evaporada, consome-se uma tonelada de vapor, caracterizando uma economia de 1 em um evaporador de simples efeito.

Resposta

O consumo de vapor é de 4,4 toneladas por hora e a economia do evaporador é 1.

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