Evaporadores

Um evaporador de efeito simples é utilizado para concentrar 7 kg / s de uma solução de NaOH a 10 % para 50 % de sólidos. Tem-se disponibilidade de um vapor a 205 kN / m^2 e a evaporação ocorre a 13,5 kN / m^2. Se o coeficiente global de transferência de calor é de 3 k W m ^2 K, estime a superfície de aquecimento necessária e a quantidade de vapor necessária se a alimentação do evaporador está a 294 K e o condensado (vapor de aquecimento que sai do evaporador) está a 352,7 K. Os calores específicos a 10 e 50 % são: 3,56 e 3,14 kJ / kgK, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre evaporadores! O problema fala sobre um evaporador de efeito simples que está concentrando uma solução de NaOH de 10% para 50% de sólidos. Precisamos calcular duas coisas: a superfície de aquecimento necessária e a quantidade de vapor que será usada. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa, balanço de energia e transferência de calor. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Fluxo de alimentação: 7 , kg/s de solução de NaOH a 10%.
  • Concentração final: 50% de sólidos.
  • Temperatura da alimentação: 294 , K.
  • Temperatura do condensado (vapor de aquecimento que sai): 352,7 , K.
  • Pressão do vapor: 205 , kN/m^2.
  • Pressão de evaporação: 13,5 , kN/m^2.
  • Coeficiente global de transferência de calor: 3 , kW/m^2K.
  • Calores específicos: 3,56 , kJ/kgK para 10% e 3,14 , kJ/kgK para 50%.
Para começar, vamos fazer um balanço de massa para encontrar a quantidade de sólidos e de solvente na alimentação e no produto.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de sólidos na alimentação:
Sólidos na alimentação = 7 , kg/s times 10% = 0,7 , kg/s óçã
Como a concentração final é de 50%, a quantidade de sólidos no produto precisa ser igual à da alimentação:
Sólidos no produto = 0,7 , kg/s ó
Então, a massa total do produto é:
Massa do produto = 0,7 , kg/s50% = 1,4 , kg/s
A taxa de evaporação, ou seja, a quantidade de solvente que será removida, é:
Evaporação = 7 , kg/s - 1,4 , kg/s = 5,6 , kg/s çã

Passo 4

Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia necessária para aquecer a solução e evaporar o solvente vem do vapor que condensa no evaporador.
A equação de balanço de energia fica:
Qfornecido pelo vapor = Qaquecimento da alimentação + Qevaporação çãçã
Vamos calcular cada termo.

Passo 5

Primeiro, calculamos a energia para aquecer a alimentação de 294 , K para a temperatura de evaporação. Supondo que a temperatura de evaporação é a mesma da condensação do vapor, que é 352,7 , K.
Qaquecimento = dotmalimentação times Calimentação times Deçãçã
Onde:
  • dotmalimentação = 7 , kg/sçã
  • Calimentação = 3,56 , kJ/kgKçã
  • De
Qaquecimento = 7 times 3,56 times 58,7 = 1.465,7 , kW

Passo 6

Agora, vamos calcular a energia necessária para evaporar os 5,6 kg/s de solvente. Para isso, precisamos do calor de vaporização do solvente, que não foi fornecido diretamente. Mas vamos supor que o vapor de NaOH tenha propriedades semelhantes à água, então usaremos um valor aproximado de 2257 , kJ/kg.
Qevaporação = dotmevaporação times Deçãçã
Qevaporação = 5,6 times 2257 = 12.635,2 , kW çã

Passo 7

Agora, somamos as duas energias para encontrar a energia total fornecida pelo vapor:
Qtotal = 1.465,7 + 12.635,2 = 14.100,9 , kW
Essa é a energia que o vapor precisa fornecer ao evaporador.

Passo 8

Vamos calcular a quantidade de vapor necessária. Sabemos que o vapor condensa liberando calor. A quantidade de vapor é dada por:
dotmvapor = QtotalDe
dotmvapor = 14.100,92257 approx 6,24 , kg/s

Passo 9

Por fim, vamos calcular a superfície de aquecimento necessária usando a equação de transferência de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • Q = 14.100,9 , kW
  • U = 3 , kW/m^2K
  • De é a diferença de temperatura média logarítmica.
Para simplificar, vamos considerar que De é aproximadamente a diferença entre as temperaturas do vapor e da alimentação:
De
Então:
A = QU times De

Resposta

A superfície de aquecimento necessária é aproximadamente 80,2 , m^2 e a quantidade de vapor necessária é cerca de 6,24 , kg/s.

Exercícios relacionados