Evaporadores
Um evaporador de efeito simples é utilizado para concentrar
de uma solução de NaOH a
para
de sólidos. Tem-se disponibilidade de um vapor a
a evaporação ocorre a
. Se o coeficiente global de transferência de calor é de
, estime a superfície de aquecimento necessária e a quantidade de vapor necessária se a alimentação do evaporador está a 294 K e o condensado (vapor de aquecimento que sai do evaporador) está a 352,7 K. Os calores específicos a 10 e
são: 3,56 e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre evaporadores! O problema fala sobre um evaporador de efeito simples que está concentrando uma solução de NaOH de 10% para 50% de sólidos. Precisamos calcular duas coisas: a superfície de aquecimento necessária e a quantidade de vapor que será usada. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa, balanço de energia e transferência de calor. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Fluxo de alimentação:
de solução de NaOH a . - Concentração final:
de sólidos. - Temperatura da alimentação:
. - Temperatura do condensado (vapor de aquecimento que sai):
. - Pressão do vapor:
. - Pressão de evaporação:
. - Coeficiente global de transferência de calor:
. - Calores específicos:
para 10% e para 50%.
Para começar, vamos fazer um balanço de massa para encontrar a quantidade de sólidos e de solvente na alimentação e no produto.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de sólidos na alimentação:
Como a concentração final é de 50%, a quantidade de sólidos no produto precisa ser igual à da alimentação:
Então, a massa total do produto é:
A taxa de evaporação, ou seja, a quantidade de solvente que será removida, é:
Passo 4
Agora, vamos fazer o balanço de energia. A energia necessária para aquecer a solução e evaporar o solvente vem do vapor que condensa no evaporador.
A equação de balanço de energia fica:
Vamos calcular cada termo.
Passo 5
Primeiro, calculamos a energia para aquecer a alimentação de
para a temperatura de evaporação. Supondo que a temperatura de evaporação é a mesma da condensação do vapor, que é
.
Onde:
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia necessária para evaporar os 5,6 kg/s de solvente. Para isso, precisamos do calor de vaporização do solvente, que não foi fornecido diretamente. Mas vamos supor que o vapor de NaOH tenha propriedades semelhantes à água, então usaremos um valor aproximado de
.
Passo 7
Agora, somamos as duas energias para encontrar a energia total fornecida pelo vapor:
Essa é a energia que o vapor precisa fornecer ao evaporador.
Passo 8
Vamos calcular a quantidade de vapor necessária. Sabemos que o vapor condensa liberando calor. A quantidade de vapor é dada por:
Passo 9
Por fim, vamos calcular a superfície de aquecimento necessária usando a equação de transferência de calor:
Onde:
-
-
-
é a diferença de temperatura média logarítmica.
Para simplificar, vamos considerar que
é aproximadamente a diferença entre as temperaturas do vapor e da alimentação:
Então:
Resposta
A superfície de aquecimento necessária é aproximadamente
e a quantidade de vapor necessária é cerca de
.