Evaporadores
Um evaporador de circulação forçada concentra
de uma solução de NaOH a
a
usando vapor a
de pressão. A temperatura da alimentação e a temperatura do concentrado é
e a temperatura de ebulição da solução é de
. Se todo o coeficiente de transferência de calor é de
, calcule: a) o vapor requerido em
, b) a área de transferência de calor e a economia do evaporador. HINT:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um evaporador que está concentrando uma solução de NaOH de 44% para 65%. Isso significa que estamos removendo parte da água para aumentar a concentração de NaOH. A massa total da solução é de 60.000 kg/h. Vamos precisar usar conceitos de balanço de matéria e de energia para resolver as partes (a) e (b). Além disso, vamos utilizar fórmulas de transferência de calor, já que o calor é essencial para o processo de evaporação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de NaOH na solução inicial e na solução final. Isso nos ajudará a determinar a massa de água que está sendo evaporada.
A concentração inicial é de 44%, então a massa de NaOH na solução inicial é:
A concentração final é de 65%, então a massa de NaOH na solução final permanece a mesma:
Passo 3
Agora, vamos determinar a massa total da solução final. Como a massa de NaOH não muda, podemos calcular a massa total da solução final usando a concentração final.
Seja $ M_f $ a massa final da solução:
Resolvendo para $ M_f $:
Passo 4
Com a massa final da solução, podemos encontrar a massa de água que foi evaporada. A água evaporada é a diferença entre a massa inicial e a massa final.
Passo 5
Agora, vamos calcular o vapor requerido. Para isso, precisamos saber quanto calor é necessário para evaporar essa quantidade de água. Usamos a entalpia de vaporização $ H $ fornecida na dica, que é 573 kJ/kg.
Passo 6
Para encontrar a massa de vapor necessária, usamos a entalpia do vapor $ H_f $, que é 281 kJ/kg.
Passo 7
Agora, vamos calcular a área de transferência de calor. Usamos a fórmula da transferência de calor:
Onde:
- $ Q $ é o calor transferido por hora,
- $ U $ é o coeficiente global de transferência de calor,
- $ A $ é a área de superfície,
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura.
Primeiro, vamos calcular $ \Delta T $:
Rearranjando a fórmula para encontrar $ A $:
Lembrando que 1 kW = 1 kJ/s e 1 hora = 3600 segundos, então:
Passo 8
Finalmente, vamos calcular a economia do evaporador. A economia é um índice que relaciona a área de transferência de calor com a quantidade de solução processada.
Resposta
a) O vapor requerido é aproximadamente 39.478 kg/h.
b) A área de transferência de calor é cerca de 89,46 m² e a economia do evaporador é aproximadamente 1,49 m²/kg/h.