Ex. 9 - Um bloco de 5 kg está em um plano inclinado de
com a horizontal e descendo com velocidade constante. (a) Calcule o coeficiente de atrito cinético com a superfície. (b) Se o atrito é reduzido à metade, calcule a aceleração do bloco.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
está num plano inclinado com ângulo de
em relação à horizontal e desce com velocidade constante. Pedem:
(a) o coeficiente de atrito cinético ;
(b) a aceleração do bloco se o atrito for reduzido à metade.
O conteúdo é aplicação da segunda lei de Newton num plano inclinado com atrito, fazendo diagrama de forças e usando equilíbrio (velocidade constante) ou resultante não nula (aceleração).
(a) o coeficiente de atrito cinético
(b) a aceleração do bloco se o atrito for reduzido à metade.
O conteúdo é aplicação da segunda lei de Newton num plano inclinado com atrito, fazendo diagrama de forças e usando equilíbrio (velocidade constante) ou resultante não nula (aceleração).
Passo 2
Desenhamos o diagrama de forças sobre o bloco:
— peso apontando verticalmente para baixo;
— normal perpendicular ao plano;
— força de atrito cinético atuando para cima ao longo do plano (porque o bloco desliza para baixo).
Decompomos o peso em duas componentes:
— peso
— normal
— força de atrito cinético
Decompomos o peso em duas componentes:
Passo 3
(a) Como o bloco desce com velocidade constante, a aceleração ao longo do plano é zero. Logo, resultante nula na direção paralela:
Como
e
, temos
Passo 4
Calculando numericamente
Portanto
Passo 5
(b) Se o coeficiente de atrito cai à metade, fica
Agora haverá aceleração para baixo, dada por
Passo 6
Substituindo valores:
,
e
, temos
Logo
Resposta
(a)
.
(b)
(b)