Radiação de comprimento de onda de 200 nm incide sobre uma superfície cuja função trabalho é de 5,2 eV. (a) Qual será a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos (em eV)? (b) Se a intensidade da luz incidente é 4,0 W / m^2, qual será o número máximo de elétrons emitidos por segundo e por unidade de área? (c) Se o comprimento de onda da radiação incidente for de 400 nm , qual será o número médio de elétrons emitidos por segundo e por unidade de área para a mesma intensidade da luz incidente (4,0 W / m^2) ?

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: radiação de comprimento de onda lambda incide numa superfície de função trabalho phi. Para resolver precisamos da relação de Einstein
Efóton = hclambda, Kmax = Efóton - phi, óó
e de que o fluxo de fótons por segundo e por unidade de área é
Nfótons = IEfóton (J), óó
onde I é a intensidade da luz.

Passo 2

Calcular a energia do fóton para lambda = 200,nm. Usamos
Efóton = hclambda ó
com h = 6,63times10^-34,J,s, c = 3,00times10^8,m/s, lambda = 200times10^-9,m.
Efóton = 6,63times10^-34cdot3,00times10^8200times10^-9 =9,945times10^-19,J ó
Convertendo para eV ( 1,eV=1,602times10^-19,J):
Efóton = 9,945times10^-191,602times10^-19 approx6,21,eV ó

Passo 3

Calcular a energia cinética máxima:
Kmax = Efóton - phi =6,21,eV-5,2,eV =1,01,eV ó

Passo 4

Determinar o número máximo de fótons incidentes por segundo e por metro quadrado para I=4,0,W/m^2. Em joules por fóton temos Efóton=9,945times10^-19,Jó, logo
Nfótons =IEfóton =4,09,945times10^-19 approx4,02times10^18,fótons/s·m^2 óóó

Passo 5

No máximo cada fóton emite um elétron, então o número máximo de elétrons emitidos por segundo e por metro quadrado é igual ao número de fótons:
Ne^-^(200,nm) approx4,02times10^18,elétrons/s·m^2 é

Passo 6

Para lambda=400,nm calculamos Efótonó em eV:
Efóton = 1240,eVcdot nm400,nm =3,10,eV ó
Como 3,10,eV<phi=5,2,eV, nenhum elétron é emitido.

Resposta

(a) Kmax=1,01,eV
(b) 4,02times10^18,elétrons/s·m^2é
(c) 0 elétrons/s·m ^2

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