Ex. 3 - Determine os quatro números quânticos para o último elétron distribuídos para os seguintes átomos:
quântico principal
camada
quântico secundário = subnível =
quântico magnético = posição do orbital =
quântico spin = orientação do spin =
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais dados ele dá.
- Enunciado: “Determine os quatro números quânticos para o último elétron distribuído para o átomo
com configuração .” - O que é pedido: encontrar os quatro números quânticos do elétron que foi colocado por último (o elétron de valência) — ou seja, determinar
-
(número quântico principal), -
(número quântico secundário; também chamado de , indica subnível), -
(número quântico magnético; também chamado de ), -
(número quântico de spin).
-
- Informação dada pelo enunciado que vamos usar: configuração eletrônica
. Isso nos diz que o último elétron está no subnível .
Passo 2
Entendendo o número quântico principal
.
- O que é:
indica a camada ou nível de energia principal onde o elétron está. É um inteiro positivo. - Possíveis valores:
. - Como usar aqui: o último elétron está no subnível
; o número antes da letra é o valor de . Portanto: - Comentário didático: pense em
como o “tamanho” médio da nuvem eletrônica — quanto maior , mais afastado do núcleo (em média).
Passo 3
Entendendo o número quântico secundário
(o
) e o subnível.
- O que é:
(ou ) determina a forma do orbital e o subnível (s, p, d, f). - Regras e símbolos:
Convenção de nomes: - Como usar aqui: o elétron está no subnível
. Isso significa que a letra é , logo o valor de é . Portanto: - Explicação extra: subnível
tem formato esférico; para ainda existe o subnível (com ), mas neste átomo o elétron ocupa .
Passo 4
Entendendo o número quântico magnético
(ou
).
- O que é:
indica a orientação espacial do orbital dentro de um subnível (quantas posições distintas o orbital pode ter). - Regras:
- Como usar aqui: como
, o conjunto de valores possíveis é só . Logo: - Intuição: para subnível
só existe um orbital (não há “orientações”), então só pode ser zero.
Passo 5
Entendendo o número quântico de spin
.
- O que é:
descreve o sentido do spin do elétron (duas possibilidades intrínsecas). - Valores possíveis:
- Qual escolher aqui? Na ocupação padrão dos orbitais (ao escrever a configuração) cada orbital é preenchido obedecendo o Princípio da Exclusão de Pauli e, quando se coloca o primeiro elétron em um orbital vazio, por convenção (e seguindo a regra usual de preenchimento) atribui-se geralmente
ao elétron single ocupado. Para o elétron solitário no do lítio, escolhemos: - Observação importante: se o enunciado aceitasse qualquer spin, o elétron poderia ter
também, mas na configuração fundamental (e por convenção) toma-se para o elétron desemparelhado.
Passo 6
Resumo e checagem rápida das regras.
- Reunião dos valores que encontramos:
- Verificação das condições:
-
é inteiro positivo (ok). -
está no intervalo a (aqui , e é válido). -
está entre e (aqui só , ok). -
é ou (escolhemos , ok).
-
- Intuição final: o elétron de valência do lítio está no orbital
, que corresponde exatamente ao conjunto de números quânticos acima.