Ex. 7:
Estabelecer a equação cartesiana do plano que contém a reta
r: e o ponto
Passo 1
O enunciado dá a reta
ou seja, todos os pontos . O conteúdo é geometria analítica em : para achar a equação do plano basta obter dois vetores diretores do plano, calcular o vetor normal por produto vetorial e então usar a forma cartesiana .
Passo 2
Escolhemos um ponto em . Tomando em , temos
O vetor diretor de é paralelo ao eixo , logo
é um vetor diretor de .
Passo 3
O vetor que liga a também está no plano. Calculamos
Passo 4
O vetor normal n ao plano é dado pelo produto vetorial v1times v2. Calculando