Ex18. Um estudo foi realizado com o objetivo de avaliara a associação entre o tabagismo e o peso da população de homens com mais de 50 anos. Para isso uma amostra de homens com esse perfil foi selecionada e os dados destas variáveis foram resumidos na tabela cruzada com frequências absolutas abaixo:
Peso
Tabagismo
Total
Não Fumante
Fumante
16
6
22
2
4
6
1
2
3
Total
19
12
31
a) Com base nesses resultados, construa uma tabela de frequência com percentual de coluna e uma tabela de frequência com percentual de linha. Interprete os resultados obtidos.
b) Verifique se existe uma possível associação entre as variáveis peso e tabagismo. Justifique sua resposta.
Peso | Tabagismo | Total | |
Não Fumante | Fumante | ||
|
16 | 6 | 22 |
|
2 | 4 | 6 |
|
1 | 2 | 3 |
Total | 19 | 12 | 31 |
b) Verifique se existe uma possível associação entre as variáveis peso e tabagismo. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela de contingência entre a variável categórica “Peso” (três faixas) e a variável categórica “Tabagismo” (Não fumante × Fumante) com frequências absolutas. Pede-se (a) tabelas de frequência com percentuais de coluna e de linha e suas interpretações, e (b) verificar se há associação entre peso e tabagismo.
Passo 2
Calcular os percentuais em cada coluna (denominador = total de não fumantes ou de fumantes) e montar a tabela de frequência com percentual de coluna:
Passo 3
Calcular os percentuais em cada linha (denominador = total de cada faixa de peso) e montar a tabela de frequência com percentual de linha:
Passo 4
Comparar os percentuais obtidos para avaliar associação:
– Na tabela de coluna, 84{,}21% dos não fumantes estão na faixa 49–68 kg, contra 50% dos fumantes, e a proporção de fumantes aumenta nas faixas superiores.
– Na tabela de linha, entre os homens mais leves (49–68 kg) só 27{,}27% são fumantes, mas esse percentual sobe para 66{,}67% nas faixas 68–88 kg e 88–108 kg.
Essas diferenças mostram que a distribuição de peso difere entre fumantes e não fumantes, indicando associação entre as variáveis.
– Na tabela de linha, entre os homens mais leves (49–68 kg) só 27{,}27% são fumantes, mas esse percentual sobe para 66{,}67% nas faixas 68–88 kg e 88–108 kg.
Essas diferenças mostram que a distribuição de peso difere entre fumantes e não fumantes, indicando associação entre as variáveis.
Resposta
a) Tabela de frequência com percentual de coluna:
Interpretação: a maior parte dos não fumantes está na faixa de menor peso, enquanto os fumantes têm maior proporção nas faixas intermediária e alta.
Tabela de frequência com percentual de linha:
Interpretação: nas faixas de peso mais elevadas, a proporção de fumantes (≈66,7%) é bem maior que a de não fumantes.
b) Sim, há associação entre peso e tabagismo, pois a distribuição de peso difere nitidamente entre fumantes e não fumantes: fumantes concentram-se mais nas faixas de peso maiores.]