Ex3 Derive
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra derivar a função
Isso é cálculo de derivadas – mais especificamente vamos usar:
- derivada de
, - derivada de
, - derivada de
, - e, como cada termo é “função dentro de função”, vamos aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando o primeiro termo
:
- Identificamos
. - A derivada de
em relação a é . - Então
- E
. - Logo
Passo 3
Derivando o segundo termo
:
- Reescrevemos
- Chamamos
. Primeiro usamos a regra de potência:
. - Agora derivamos
. Pela regra da cadeia em , temos
, aqui e . Assim
. - Juntando tudo:
Resposta
Somando as duas partes, a derivada de
é