Qual é o excesso de elétrons que deve ser adicionado a um condutor esférico isolado, com diâmetro de 32 cm , para produzir um campo elétrico de
em um ponto quase sobre a superfície externa de esfera? Resp:
Passo 1
O enunciado pede o número de elétrons em excesso necessários para que um condutor esférico isolado gere um campo elétrico de
na sua superfície externa. O conteúdo usado será a lei de Gauss (ou resultado equivalente de Coulomb para esfera carregada) e a relação entre carga e quantidade de elétrons.
Passo 2
Calculamos o raio da esfera a partir do diâmetro dado:
Passo 3
Pela lei de Gauss para a superfície de uma esfera, o campo elétrico na superfície é
onde
é a carga total da esfera e
. Desse modo, isolamos
:
Passo 4
Substituindo os valores numéricos em
:
Passo 5
A quantidade de elétrons
está relacionada à carga por
onde
é a carga elementar. Assim,