Foi feito um ensaio para determinação da massa unitária de uma brita, com os seguintes resultados:
  • Massa do recipiente: 9,7kg
  • Massa do recipiente + amostra: 38,2kg
  • Volume do recipiente: 20 dm^3
    b) Se forem usados caminhões-caçamba com as dimensões de 3,50 times 1,7 times 1,20 m, quantos caminhões deverão ser enchidos?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente fez um ensaio para achar a massa unitária (ou seja, a densidade aparente) de uma brita, usando um recipiente de 20 dm³.
Dados:
  • Massa do recipiente vazio: 9,7 kg
  • Massa do recipiente + amostra: 38,2 kg
  • Volume do recipiente: 20 dm³
A parte (b) só pergunta: “Se forem usados caminhões-caçamba com dimensões 3,50×1,7×1,20 m, quantos caminhões deverão ser enchidos?”
Conteúdo: densidade (massa/volume), conversão de unidades (dm³→m³), cálculo de volume de paralelepípedo e razão de volumes.

Passo 2

Primeiro eu calculo a massa só da brita, subtraindo:
mrm brita = 38,2 - 9,7 = 28,5;kg

Passo 3

Converto o volume do recipiente de dm³ para m³:
1 dm³ = 10⁻³ m³, logo
V = 20;dm^3 = 20 times 10^-3;m^3 = 0,02;m^3

Passo 4

A densidade (massa unitária) da brita é
rho = mrm britaV = 28,50,02 = 1,425;kg/m^3,

Passo 5

Agora calculo o volume de um caminhão-caçamba (um paralelepípedo de arestas 3,50 m, 1,7 m e 1,20 m):
Vrm caminhao = 3,50 times 1,7 times 1,20 = 7,14;m^3

Passo 6

Para saber quantos caminhões cheio de brita a gente precisa, divide o volume total de brita pelo volume de cada caminhão.
Como o enunciado não deu outro volume além dos 0,02 m³ do ensaio (que é muito pouco), a conta fica
n = Vrm total,de,britaVrm caminhao = 0,027,14 approx 0,003
Ou seja, essa amostrinha nem enche 1% de um caminhão – vamos precisar de só uma fração de caminhão. Mas como não faz sentido falar “0,003 caminhões”, concluímos que basta 1 caminhão (ele vai ficar quase vazio).

Resposta

1 caminhão.

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