Execute as seguintes operações e expresse com o número correto de algarismo significativos:
cos (3,86 radianos )

Passo 1

O enunciado pede para calcular cos(3,86 rad) e expressar o resultado com o número correto de algarismos significativos. Aqui o conteúdo é propagação de incerteza em funções trascendentes (como cosseno) e arredondamento baseado no argumento fornecido.

Passo 2

Para funções trascendentes, a incerteza absoluta em y=f(x) é aproximadamente
De<a y approx l|f'(x)r|,De<a x
Como x=3,86 tem três algarismos significativos, sua incerteza é
De<a x = 12times 10^-2 = 0,005 rad
Aqui f(x)=cos x e f'(x)=-sin x.

Passo 3

Avaliamo-s em x=3,86:
f(3,86)=cos(3,86)approx -0,7529,
l|f'(3,86)r| = l|-sin(3,86)r| = |sin(0,7184)|approx 0,6580
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De<a y approx 0,6580times 0,005 = 0,00329

Passo 4

A incerteza De<a yapprox0,0033 indica que devemos arredondar f(3,86) à casa dos milésimos. Assim,
cos(3,86)approx -0,753
com três algarismos significativos.

Resposta

-0,753

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