Execute as seguintes operações e expresse com o número correto de algarismo significativos:
log (0,001237)

Passo 1

O enunciado pede para calcular log(0,001237) e expressar o resultado com o número correto de algarismos significativos. O conteúdo aqui é o uso de logaritmo na base 10 e a regra de que a mantissa (parte decimal do logaritmo, desconsiderando o sinal e a característica) deve ter tantos dígitos quanto o número original tem de algarismos significativos.

Passo 2

Contamos os algarismos significativos de 0,001237. Os zeros à esquerda não contam, então os dígitos significativos são 1,2,3,7, ou seja, quatro algarismos significativos.

Passo 3

Escrevemos
0,001237 = 1,237 times 10^-3,
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log(0,001237) = log(1,237) + log(10^-3) = log(1,237) - 3

Passo 4

Usando uma calculadora (ou série de Taylor) para log(1,237) na base 10, obtemos
log(1,237)approx 0,092383
Portanto
log(0,001237) = -3 + 0,092383 = -2,907617

Passo 5

Como o número original tem quatro algarismos significativos, a mantissa deve ter quatro dígitos. Arredondamos o resultado a quatro casas decimais:
log(0,001237)approx -2,9076

Resposta

log(0,001237) = -2,9076

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