Execute as seguintes operações e expresse com o número correto de algarismo significativos:
ln (3,2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular ln(3,2) e depois expressar o resultado com o número correto de algarismos significativos. Isso envolve dois conteúdos:
  1. Avaliar a função logarítmica natural.
  2. Aplicar a regra de propagação de erros para determinar quantas casas decimais (ou seja, quão preciso) deve ser o resultado final.

Passo 2

Primeiro, calculamos com alta precisão:
ln(3,2)approx 1,163150690ldots

Passo 3

Agora, identificamos a incerteza do argumento x=3,2. Como 3,2 tem dois algarismos significativos, seu erro de arredondamento típico é
De<a x = pm 0,05

Passo 4

Para f(x)=ln(x), a propagação de erro em primeira ordem dá
De<a f approx De<a xx
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De<a f approx 0,053,2approx 0,0156
Isso significa que a incerteza em ln(3,2) atinge a segunda casa decimal.

Passo 5

Como De<a fapprox0,0156, devemos manter duas casas decimais no valor de ln(3,2). Assim, arredondando
ln(3,2)approx1,163150690ldots;longrightarrow;1,16

Resposta

1,16

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