EXEMPLO 06
Um jogador de basquete de 110 kg segura o aro enquanto enterra a bola. Ele fica suspenso no aro, que é defletido de 15 cm em sua parte frontal. Suponha que o aro possa ser aproximado por uma mola e calcule a sua constante elástica.
Um jogador de basquete de 110 kg segura o aro enquanto enterra a bola. Ele fica suspenso no aro, que é defletido de 15 cm em sua parte frontal. Suponha que o aro possa ser aproximado por uma mola e calcule a sua constante elástica.
Passo 1
O enunciado diz que um jogador de massa
fica suspenso no aro, defletindo-o de
. Vamos tratar o aro como uma mola linear e usar o conteúdo de equilíbrio estático e a lei de Hooke para achar a constante elástica
.
Passo 2
Quando o jogador está parado, a força peso
é equilibrada pela força elástica da mola. A força peso é dada por
onde
e
.
Passo 3
A lei de Hooke diz que a força elástica é
Em equilíbrio
, logo
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Arredondando, temos
.
Resposta
A constante elástica do aro é aproximadamente