EXEMPLO 06
Um jogador de basquete de 110 kg segura o aro enquanto enterra a bola. Ele fica suspenso no aro, que é defletido de 15 cm em sua parte frontal. Suponha que o aro possa ser aproximado por uma mola e calcule a sua constante elástica.

Passo 1

O enunciado diz que um jogador de massa 110:kg fica suspenso no aro, defletindo-o de 15:cm. Vamos tratar o aro como uma mola linear e usar o conteúdo de equilíbrio estático e a lei de Hooke para achar a constante elástica k.

Passo 2

Quando o jogador está parado, a força peso Fp é equilibrada pela força elástica da mola. A força peso é dada por
Fp = m,g
onde m=110:kg e g=9,8:m/s^2.

Passo 3

A lei de Hooke diz que a força elástica é
Fel = k,De<a x
Em equilíbrio Fel=Fp, logo
k,De<a x = m,g Longrightarrow k = m,gDe<a x,

Passo 4

Substituindo m=110:kg, g=9,8:m/s^2 e De<a x=0,15:m:
k = 110 times 9,80,15 = 10780,15 approx 7186,7:N/m
Arredondando, temos kapprox7,2times10^3:N/m.

Resposta

A constante elástica do aro é aproximadamente
k approx 7,2times10^3:N/m

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