EXEMPLO 05
Enquanto o seu avião rola na pista, voce decide determinar sua aceleração, tomando o seu ioiô (40,0 g) e vendo que, suspenso, o cordão faz um ângulo de 22,0^circ com a vertical. a) Qual é a aceleração do avião? b) Qual é a tensão no cordão?

Passo 1

O enunciado nos dá um yoio de massa m=40,0 g=0,040 kg suspenso por um cordão que, devido à aceleração do avião, faz um ângulo theta=22,0^circ com a vertical. O conteúdo é dinâmica em referencial não-inercial: trataremos o yoio em equilíbrio relativo, decompondo as forças para relacionar a aceleração a do avião, a tensão T no cordão e o peso mg.

Passo 2

No referencial acelerado do avião aplicamos equilíbrio de forças horizontais e verticais. A força peso mg atua para baixo e a tensão T no cordão se inclina de theta em relação à vertical. Introduzimos também a força inercial m,a para trás. Em módulo, as componentes de T satisfazem
Tsintheta = m,a,
Tcostheta = m,g

Passo 3

Isolando a aceleração em função de theta e g, dividimos as duas equações:
TsinthetaTcostheta=m,am,g ;Rightarrow; tantheta=ag ;Rightarrow; a=gtantheta
Substituindo g=9,80 m/s^2 e theta=22,0^circ:
a=9,80cdottan(22,0^circ)approx9,80cdot0,4040approx3,96 m/s^2

Passo 4

Para achar a tensão usamos a componente vertical:
Tcostheta=m,g ;Rightarrow; T=m,gcostheta =0,040cdot9,80cos(22,0^circ) approx0,3920,9272approx0,423 N

Resposta

a) aapprox3,96 m/s^2
b) Tapprox0,423 N

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