Exemplo 10: Considere agora as seguintes observações sobre a dureza de peças de alumínio. Fonte: Hoaglin, Mosteller e Tukey, 1983, apud Morettin & Bussab, Estatistica Básica.
Primeiro passo prático: ordenar as observações em ordem crescente e indexá‑las (isto é obrigatório para calcular quartis, percentis e mediana). Ordenando, obtemos os 30 valores (índice i à esquerda):
Explicação didática do método que vou usar para quartis/percentis:
Uma forma comum (e ensinada em estatística básica) de achar o percentil de ordem p\% é calcular a posição
L=\frac{p}{100}\,(n+1),
onde n é o número de observações ordenadas. Se L for inteiro, o percentil é exatamente x_{(L)}. Se L não for inteiro, interpolamos entre x_{(\lfloor L\rfloor)} e x_{(\lceil L\rceil)}: se L=k+f com k=\lfloor L\rfloor e 0<f<1,