EXEMPLO 11: Uma carga elétrica
está distribuída uniformemente em torno de um fio retilíneo ou sobre uma barra fina de comprimento
. Calcule o potencial ao longo da reta perpendicular passando no centro da barra num ponto
, situado a uma distância
Passo 1
O enunciado dá uma barra fina de comprimento
centrada na origem, com carga total
distribuída uniformemente sobre ela. Pede-se o potencial elétrico num ponto
que fica sobre a reta perpendicular ao centro da barra, a uma distância
. O conteúdo necessário é o cálculo de potencial de uma distribuição linear de carga, usando
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas tal que a barra se estende de
a
ao longo do eixo
, e
está em
. A densidade linear de carga é
,
logo um elemento de carga é
logo um elemento de carga é
A distância do elemento
em
até
é
Assim o potencial em
é
Passo 3
Precisamos calcular a integral
Usamos a primitiva conhecida
Passo 4
Avaliando entre
e
, com
, vem
Como
e
, obtemos
Passo 5
Substituindo de volta em
: