Exemplo 14: Calcular: \lim _{(x, y) \rightarrow(2,-1)}\left(x^{3} y+x^{2} y^{3}-2 x y+4\right) Passo 1O enunciado pede \lim_{(x,y)\to(2,-1)}\bigl(x^{3}y + x^{2}y^{3} - 2xy + 4\bigr). Como essa expressão é um polinômio em (x,y), a função f(x,y)=x^{3}y + x^{2}y^{3} - 2xy + 4 é contínua em todo \mathbb{R}^2. Passo 2Pela continuidade de f, temos \lim_{(x,y)\to(2,-1)}f(x,y) \;=\; f(2,-1). Passo 3Calculando f(2,-1): f(2,-1) =2^3\cdot(-1)+2^2\cdot(-1)^3-2\cdot2\cdot(-1)+4 =-8-4+4+4=-4. Resposta -4 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosExemplo 10: Usando a definição de limite, mostre que \lim _{(x, y) \rightarrow(1,2)}(3 x+2 y)=7. Exemplo 10: Usando a definição de limite, mostre que \lim _{(x, y) \rightarrow(1,2)}(3 x+2 y)=7. Exemplo 14: Calcular: \lim _{(x, y) \rightarrow(0,2)} \sqrt{x+y} Exemplo 15: Calcule: \lim _{(x, y) \rightarrow(1,2)} \ln \left(x^{2}+2 x y-1\right)