Exemplo 14: Dada a função
, encontre sua inversa
.
Passo 1
O enunciado pede para inverter a função
isto é, expressar
em função de
. Vamos resolver a equação
para
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 3
Expandindo o lado esquerdo e recolhendo termos que contenham
de um lado:
Passo 4
Fatoramos
no lado esquerdo:
Passo 5
Isolamos
dividindo pelos coeficientes:
Passo 6
Simplificando os sinais:
Resposta
A função inversa é