Exemplo 11: Das
e
, encontre:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede as composições
e
e seus respectivos domínios. Para resolver isso, usamos a definição de composição de funções e lembramos que a raiz quadrada exige argumento não-negativo.
Passo 2
Para
substituímos
em
:
O domínio de
é o conjunto de
em que
está definido e em que
aceita
. Como
exige
e
está definido em todos os reais, temos
Passo 3
Para
substituímos
em
:
O domínio de
é o conjunto de
tais que
, pois a raiz só existe para argumentos não-negativos. Logo,
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)