Exemplo 17.03 Variação da intensidade de uma onda sonora cilíndrica com a distância
Uma centelha elétrica tem a forma de um segmento de reta de comprimento
me emite um pulso sonoro que se propaga radialmente. (Dizemos que a centelha é uma fonte linear de som.) A potência da emissão é
.
(a) Qual é a intensidade / do som a uma distância
da centelha?
(b) A que taxa
a energia sonora é interceptada por um detector acústico, de área
, apontado para a centelha e situado a uma distância
da centelha?
Uma centelha elétrica tem a forma de um segmento de reta de comprimento
(a) Qual é a intensidade / do som a uma distância
(b) A que taxa
Passo 1
O enunciado descreve uma fonte linear de som (centelha de comprimento
m) que emite potência acústica
W e gera uma onda que se espalha cilindricamente. Vamos usar o fato de que a energia sonora atravessa uma superfície cilíndrica de raio
e comprimento
para calcular a intensidade em (a) e depois a potência interceptada por um detector de área
em (b).
Passo 2
A área de uma superfície cilíndrica de raio
e altura
é
Por definição, a intensidade sonora é a potência dividida pela área de propagação, logo
Passo 3
Substituindo
W,
m e
m:
Passo 4
O detector tem área
A taxa de energia interceptada é
Resposta
(a)
(b)
(b)