Determine a direção e sentido de propagação de uma onda eletromagnética para:
\vec{E} na direção +z, \vec{B} na direção -x;

Passo 1

O enunciado nos dá uma onda eletromagnética em que o campo elétrico \vec{E} está na direção +z e o campo magnético \vec{B} está na direção -x. Precisamos encontrar a direção e sentido de propagação da onda, que coincide com o sentido do vetor de Poynting \vec{S} (ou do vetor onda \vec{k}). Para isso, vamos usar o produto vetorial \vec{E} \times \vec{B}.

Passo 2

Em uma onda plana no vácuo, o vetor de Poynting é dado por
\vec{S} = \frac{1}{\mu_{0}}\;\vec{E}\times\vec{B},
e a direção de \vec{S} indica a direção de propagação da onda (e o sentido de \vec{k}).

Passo 3

Representamos vetorialmente as direções dadas:
\vec{E} = E_{0}\,\hat{z}, \quad \vec{B} = -\,B_{0}\,\hat{x}.

Passo 4

Calculamos o produto vetorial:
\vec{E}\times\vec{B} = E_{0}\,\hat{z}\;\times\;\bigl(-B_{0}\,\hat{x}\bigr) = -\,E_{0}B_{0}\,\bigl(\hat{z}\times\hat{x}\bigr).
Como \hat{z}\times\hat{x}=\hat{y}, temos
\vec{E}\times\vec{B} = -\,E_{0}B_{0}\,\hat{y}.

Passo 5

Logo, \vec{S} (e portanto \vec{k}) aponta na direção -y. Isso significa que a onda se propaga no sentido negativo do eixo y.

Resposta

A onda se propaga no sentido -y.

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