Exemplo 1.19. Vamos calcular a área do conjunto limitado pela curva
, o eixo
e a reta
.
Passo 1
O enunciado nos pede a área do conjunto em
limitado pela curva
, pelo eixo
(isto é,
) e pela reta vertical
. Esse problema envolve cálculo de área sob a curva por meio de integral definida.
Passo 2
Visualizamos a região como a área sob o gráfico de
entre
e
. Assim, a área
é dada por
Passo 3
Para calcular a integral, encontramos uma primitiva de
. Uma antiderivada é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos a primitiva nos limites: