Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração por substituição, escolhendo a parte de dentro de uma função composta como nova variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Assim, o produto
se transforma em
.
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração:
quando , temos
;
quando , temos
.
Logo
quando
quando
Logo
Passo 4
A integral de
é
e, avaliando de
a
, obtemos