Exemplo 33 Um corpo é arremessado verticalmente para cima com velocidade inicial de módulo
. Desprezando a influência do ar e supondo
, determine:
a) a altura máxima atingida pelo corpo em relação ao ponto de lançamento;
b) a velocidade do corpo ao passar pelo ponto situado a 255 m acima do ponto de lançamento.
a) a altura máxima atingida pelo corpo em relação ao ponto de lançamento;
b) a velocidade do corpo ao passar pelo ponto situado a 255 m acima do ponto de lançamento.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento uniformemente variado (MUV) vertical para cima, com velocidade inicial
e aceleração da gravidade
. Pede: (a) altura máxima em relação ao ponto de lançamento; (b) velocidade ao passar por
.
Passo 2
Para qualquer posição
no MUV vertical sem resistência do ar, usamos a equação de Torricelli:
Passo 3
Na altura máxima a velocidade instantânea é
. Substituindo em Torricelli:
Passo 4
Para
, aplicamos novamente Torricelli:
de onde
O sinal positivo corresponde ao instante em que o corpo ainda sobe, e o negativo ao instante em que já desce.
Resposta
(a)
(b) (subida) e
(descida).
(b)