Exemplo 23 Um automóvel move-se a quando seu motorista pisa severamente no freio, de modo a parar o veículo em 3 s . Calcule a distância percorrida pelo automóvel nesses 3 s .
Exemplo 23 Um automóvel move-se a quando seu motorista pisa severamente no freio, de modo a parar o veículo em 3 s . Calcule a distância percorrida pelo automóvel nesses 3 s .

Passo 1

O enunciado diz que um automóvel percorre a 108 km/h e ao frear uniformemente para em 3 s. Queremos a distância total percorrida nesses 3 s. O conteúdo envolve o movimento uniformemente variado (MUV), em que usamos as equações cinemáticas
v = u + a,t
e
s = u,t + tfrac12,a,t^2

Passo 2

Precisamos expressar a velocidade inicial u em m/s. Sabendo que
1 km/h = 1000 m3600 s = tfrac13,6 m/s,
temos
u = 108 km/h = 108 times tfrac13,6 m/s = 30 m/s

Passo 3

Como o carro para, a velocidade final v vale zero. Usando
v = u + a,t,
substituindo v=0, u=30 m/s e t=3 s, obtemos
0 = 30 + a cdot 3 Longrightarrow a = -303 = -10 m/s^2

Passo 4

Para achar a distância s percorrida no intervalo, aplicamos
s = u,t + tfrac12,a,t^2
Substituindo u=30 m/s, a=-10 m/s^2 e t=3 s, vem
s = 30cdot3 + tfrac12cdot(-10)cdot3^2 = 90 - tfrac12cdot10cdot9 = 90 - 45 = 45 m

Resposta

A distância percorrida é 45 m.

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