A exemplo do Ciclo de Carnot os Ciclos Otto e de Diesel são ciclos termodinâmicos importante que foram demonstrados nos anos de 1876 e 1900, respectivamente. Mostre as etapas destes ciclos, o diagrama p-V e as expressões considerando a substância de trabalho como sendo um gás ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você nos pediu para explicar as etapas dos Ciclos Otto e Diesel, mostrar os diagramas p-V e escrever as expressões considerando que o gás ideal é a substância de trabalho. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, como processos isentálpicos, isotérmicos, etc., e as leis dos gases ideais para resolver tudo isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o Ciclo Otto, que é o ciclo típico dos motores a gasolina. Ele tem quatro etapas:
-
Admissão (processo 1-2): O pistão desce no cilindro, a válvula de admissão abre e mistura-se ar com combustível. Esse processo é aproximadamente isotérmico (temperatura constante).
-
Compressão (processo 2-3): O pistão sobe comprimindo a mistura. Esse processo é adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente.
-
Explosão e expansão (processo 3-4): A mistura é inflamada, ocorre a combustão e o gás se expande, empurrando o pistão para baixo. Esse processo é adiabático também.
-
Exaustão (processo 4-1): O pistão sobe novamente e os gases de escape são expulsos. Esse processo é novamente aproximadamente isotérmico.
Passo 3
Agora, vamos para o Ciclo Diesel, típico dos motores a diesel. Ele também tem quatro etapas, mas com algumas diferenças:
-
Admissão (processo 1-2): Similar ao Otto, o pistão desce e entra o ar no cilindro. Processo isotérmico.
-
Compressão (processo 2-3): O ar é comprimido de forma adiabática, aumentando bastante a temperatura.
-
Injeção de combustível e expansão (processo 3-4): O combustível é injetado no ar comprimido, ocorre a combustão e expande o gás, empurrando o pistão para baixo. Esse processo é adiabático.
-
Exaustão (processo 4-1): O pistão sobe e expulsa os gases de escape, processo isotérmico.
A principal diferença entre os dois ciclos está na forma como a combustão acontece: no Otto, a mistura ar-combustível é pré-misturada e inflamada por uma faísca, enquanto no Diesel, apenas o ar é comprimido e o combustível é injetado durante a compressão.
Passo 4
Vamos imaginar os diagramas p-V para cada ciclo. No diagrama p-V (pressão vs. volume):
-
Ciclo Otto: É representado por um retângulo mais ou menos igual nos processos adiabáticos e isotérmicos. As curvas adiabáticas (compressão e expansão) são mais íngremes.
-
Ciclo Diesel: Também parece um retângulo, mas a etapa de expansão (combustão) tem uma curva menos íngreme comparada ao Otto, devido à injeção contínua de combustível.
Ambos os ciclos são representados por quatro processos fechando um ciclo no diagrama p-V, mas com diferenças nas curvas devido às diferentes formas de combustão.
Passo 5
Agora, vamos às expressões para cada ciclo considerando um gás ideal ($ PV = nRT $):
-
Ciclo Otto:
- Processo isentrópico (adiabático): $ PV^\gamma = constante $, onde $ \gamma = \frac{C_p}{C_v} $.
- Eficiência do Ciclo Otto: $ \eta = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}}} $, onde $ r $ é a taxa de compressão ($ \frac{V_1}{V_2} $).
-
Ciclo Diesel:
- Processo de compressão adiabática: $ PV^\gamma = constante $.
- Processo de expansão adiabática: $ PV^\gamma = constante $.
- Eficiência do Ciclo Diesel: $ \eta = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}}} \left[ \frac{\gamma r_c - (\gamma -1)}{\gamma r_c -1} \right] $, onde $ r $ é a taxa de compressão e $ r_c $ é a taxa de corte.
Essas expressões ajudam a calcular a eficiência dos ciclos com base nas taxas de compressão e nas propriedades do gás.
Resposta
Pronto! A gente explicou passo a passo as etapas dos Ciclos Otto e Diesel, descreveu como são os diagramas p-V para cada um e apresentou as expressões matemáticas considerando um gás ideal. Com isso, dá para entender como esses ciclos funcionam nos motores e como calcular sua eficiência usando as leis dos gases ideais.