Exemplo 3: Um conversor CC-CC é utilizado na frenagem reostática de um motor CC com excitação independente. A resistência da armadura é
, e o resistor de frenagem,
. A constante fcem é
. A corrente média de armadura é mantida constante em
. A corrente de armadura é contínua e tem ondulação desprezável. A corrente de campo é
. Para um ciclo de trabalho do conversor CC-CC de 40%, determine:
(a) a tensão média no conversor CC-CC
;
(b) a potência dissipada no resistor de frenagem
;
(c) a resistência equivalente de carga do motor que atua como um gerador
;
(d) a velocidade do motor; e
(e) a tensão de pico do conversor CC-CC
.
(a) a tensão média no conversor CC-CC
(b) a potência dissipada no resistor de frenagem
(c) a resistência equivalente de carga do motor que atua como um gerador
(d) a velocidade do motor; e
(e) a tensão de pico do conversor CC-CC
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de frenagem reostática em que um motor CC com excitação independente, de resistência de armadura
, gera tensão para um conversor CC-CC que aplica energia a um resistor de frenagem
. A corrente de armadura é mantida em
e a de campo em
. A constante de força contra-eletromotriz é dada por
de modo que
onde
é a velocidade angular do eixo. O conversor opera com ciclo de trabalho
e tem ondulação desprezível de corrente.
Conteúdo utilizado:
Conteúdo utilizado:
- Modelagem do gerador CC
, , perdas ôhmicas). - Conversor CC-CC em frenagem reostática (
, . - Balanço de potência mecânica gerada e elétrica dissipada.
Passo 2
Definimos as seguintes relações fundamentais:
A tensão de armadura gerada (fcem)
A tensão de armadura gerada (fcem)
O torque de frenagem
A tensão no barramento DC (antes do conversor)
A tensão média aplicada ao resistor pelo conversor
A potência dissipada em
A potência mecânica extraída do motor (convertida em elétrica)
Passo 3
Para regime permanente em frenagem tem-se
Substituindo
Definindo os valores numéricos
A equação fica
Resolvendo essa quadrática obtemos a raiz fisicamente relevante
Passo 4
Agora calculamos cada item:
(a) A tensão média no conversor
(a) A tensão média no conversor
(b) A potência no resistor de frenagem
(c) A resistência equivalente que o motor apresenta ao barramento
(d) A velocidade angular já encontrada é
(e) A tensão de pico do conversor, que corresponde à tensão do barramento, é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)