Exemplo 1: Um motor CC com excitação independente é alimentado por um conversor CC-CC a partir de uma fonte CC de 600 V . A resistência da armadura é R_{a}=0,05. A constante fcem do motor é K_{V}=1,527 \mathrm{~V} / \mathrm{A} \mathrm{rad} / \mathrm{s}, a corrente média de armadura, I_{a}=250 \mathrm{~A} e a corrente de campo é I_{f}=2,5 \mathrm{~A}. A corrente da armadura é contínua e tem ondulação desprezável. Se o ciclo de trabalho do conversor CC-CC for de 60 \%, determine:
(a) a potência de entrada a partir da fonte;
(b) a resistência equivalente de entrada do acionamento com conversor CC-CC;
(c) a velocidade do motor; e
(d) o torque desenvolvido.

Passo 1

O enunciado descreve um motor CC com excitação independente alimentado por um conversor CC-CC ideal a partir de uma fonte CC de 600,V. Sabemos que, em regime permanente e desprezando perdas no conversor, a tensão média aplicada à armadura é
V_{a} = D\,V_{dc},
onde D é o ciclo de trabalho. Para resolver, vamos usar as equações do motor CC:
– Equação elétrica da armadura:
V_{a} = R_{a}\,I_{a} + E,
– Constante de fcem (EMF) do motor:
E = K_{V}\,I_{f}\,\omega,
– Torque desenvolvido:
T = K_{V}\,I_{f}\,I_{a}.
Com isso, achamos (a) potência de entrada da fonte, (b) resistência equivalente de entrada, (c) velocidade \omega e (d) torque T.

Passo 2

Calcular a potência de entrada a partir da fonte. Como o conversor é ideal, a potência de saída na armadura P_{a} é igual à potência fornecida pela fonte P_{in}. Primeiro, achamos a tensão aplicada:
V_{a} = D\,V_{dc} = 0,6 \times 600 = 360\\ \mathrm{V}.
A potência na armadura é
P_{a} = V_{a}\,I_{a} = 360 \times 250 = 90\,000\\ \mathrm{W} = 90\\ \mathrm{kW}.
Logo,
P_{in} = 90\\ \mathrm{kW}.
A corrente de entrada da fonte é
I_{in} = \frac{P_{in}}{V_{dc}} = \frac{90\,000}{600} = 150\\ \mathrm{A}.

Passo 3

Determinar a resistência equivalente de entrada do acionamento. Pela definição de resistência equivalente vista da fonte,
R_{eq} = \frac{V_{dc}}{I_{in}} = \frac{600}{150} = 4\\ \Omega.

Passo 4

Calcular a velocidade do motor. Da equação da armadura temos
E = V_{a} - R_{a}\,I_{a} = 360 - 0{,}05 \times 250 = 360 - 12{,}5 = 347{,}5\\ \mathrm{V}.
Usando E = K_{V}\,I_{f}\,\omega, isolamos \omega:
\omega = \frac{E}{K_{V}\,I_{f}} = \frac{347{,}5}{1,527 \times 2{,}5} \approx 90{,}99\\ \mathrm{rad/s}.

Passo 5

Calcular o torque desenvolvido. Usando
T = K_{V}\,I_{f}\,I_{a} = 1{,}527 \times 2{,}5 \times 250 \approx 954{,}4\\ \mathrm{N\cdot m}.

Resposta

(a) P_{in}=90\\ \mathrm{kW}.
(b) R_{eq}=4\\ \Omega.
(c) \omega \approx 90{,}99\\ \mathrm{rad/s}.
(d) T\approx 954{,}4\\ \mathrm{N\cdot m}.

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